门 | GATE CS 2021 |设置 2 |问题 29

该问题是GATE CS 2021计算机科学领域的一道题目，涉及程序员需要解决的具体问题。下面是关于该问题的介绍和解决方案。

问题描述

本问题涉及一个二进制矩阵，其中1表示门，0表示通道。具体问题是找到从矩阵的左上角到右下角的最短路径，只能通过门和通道移动。路径长度是通过计算门和通道之间的最短距离来定义的。

输入格式

输入是一个n x n的二进制矩阵，矩阵中的元素由空格分隔。

输出格式

输出是一个整数，表示最短路径的长度。

示例

输入:

1 0 0
1 1 0
0 1 1

输出:

2

解决方案

要解决这个问题，我们可以使用广度优先搜索（BFS）算法来找到最短路径。下面是一个使用Python编写的示例代码：

from collections import deque

def shortest_path(matrix):
    n = len(matrix)
    if matrix[0][0] != 1 or matrix[n-1][n-1] != 1:
        return -1
    
    queue = deque()
    queue.append((0, 0, 0))
    visited = set((0, 0))
    
    while queue:
        x, y, dist = queue.popleft()
        
        if x == n-1 and y == n-1:
            return dist
        
        neighbors = [(x-1, y), (x+1, y), (x, y-1), (x, y+1)]
        for nx, ny in neighbors:
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and matrix[nx][ny] == 1 and (nx, ny) not in visited:
                queue.append((nx, ny, dist+1))
                visited.add((nx, ny))
    
    return -1  # 如果无法找到路径

# 测试示例
matrix = [
    [1, 0, 0],
    [1, 1, 0],
    [0, 1, 1]
]
shortest_path_length = shortest_path(matrix)
print(shortest_path_length)

上述代码使用一个队列来跟踪搜索过程中要访问的节点。我们首先将起点加入队列，并使用一个集合来记录已经访问过的节点。在每一步中，我们从队列中取出一个节点，并检查其邻居节点。如果邻居节点是可访问的门（值为1）且尚未访问过，则将其加入队列，并更新距离和已访问节点集合。当到达目标节点时，即右下角的节点，我们返回当前距离。

以上是解决该问题的一个简单实现。根据实际情况，你可能需要对代码进行修改以满足具体需求，比如处理输入输出、错误处理等。

希望以上内容能够帮助到你解决这道题目，如果有任何问题，请随时向我提问。