题目概述

本题目为 Sudo GATE 2020 Mock III（2019 年 1 月 24 日）的第 15 题，考察的是对于门电路的理解。需要将输入的两个二进制数进行逻辑运算后输出。

问题描述

有一个门电路，接受两个二进制数 $a,b$，并且能够实现逻辑门操作，将输入的两个数字 $a,b$ 并行地进行如下逻辑运算。

• $a \oplus b$
• $a $ AND $b$
• $a$ OR $b$（本题使用逻辑 OR 运算符）

假设第 $i$ 位的数字为 $a_i$ 和 $b_i$，则上述三个运算的结果为:

• 第 $i$ 位
  • $\Gamma_1 := a_i$ XOR $b_i$
  • $\Gamma_2 := a_i$ AND $b_i$
  • $\Gamma_3 := a_i$ OR $b_i$（本题使用逻辑 OR 运算符）

现在，你需要写一个程序，读入两个长度为 $n$ 的二进制数，输出上述三个运算的结果。

输入格式

输入文件的第一行为一个正整数 $n$，表示二进制数的长度 $(1 ≤ n ≤ 10^6)$。

第二行包含一个长度为 $n$ 的二进制数 $a$，表示第一个数。

第三行包含一个长度为 $n$ 的二进制数 $b$，表示第二个数。

输出格式

输出一行三个二进制数，表示 $a \oplus b, a \text{ AND } b, a \text{ OR }b$ 的计算结果，用空格隔开。

例子

输入:

4
1010
0010

输出:

1000 0010 1010

程序员需要了解的概念

二进制数

二进制是一种数学语言，其中仅使用两个数字来表示所有的数字。这两个数字通常为 0 和 1。

逻辑门电路

电路门是一种在数字电路中使用的基本组件，可以实现逻辑操作，例如布尔逻辑运算、二进制运算等。

以下是一些常见的逻辑门操作:

• 与门（AND gate），当所有输入信号均为 1 时，输出为 1；否则，输出为 0
• 或门（OR gate），当所有输入信号均为 0 时，输出为 0；否则，输出为 1
• 异或门（XOR gate），输出值为 1，当有且仅有一个输入信号为 1，否则，输出值为 0 。

XOR 运算

XOR 运算是一种逻辑运算，通常在二进制数的计算中使用。它是两个二进制数位运算的逻辑运算。

输出的结果是，如果两个输入数字的某个二进制数位是不同的，则输出为 1；然而，如果两个输入数字的每个二进制数位都相同，则结果为 0。

AND 运算

AND 运算就是两个输入数字的每个二进制数位都是 1 时，输出 1；否则，输出 0。

OR 运算

OR 运算通常在二进制数的计算中使用。它类似于逻辑上的 OR 运算符，如果其中一个输入数字的某个二进制数位为 1，则标题为 1；否则，如果两个输入数字的每个二进制数位都是 0，则输出为 0。