门|门 CS 1996 |问题 19

这是一个古老的编程问题，也被称为“监狱囚徒问题”或“100个囚徒问题”。问题是，在一个监狱中有100个囚犯，每个囚犯都有一个编号。每个囚犯只知道自己的编号，每天他们都会被随机分配到一个房间中。问题是，他们是否能够在有限的时间内找到另外一个囚犯的编号，使得所有的囚犯都能被找到，否则他们将受到惩罚。

这个问题有多种解决方案，其中一种比较简单的方式是使用hash表。我们可以为每个房间分配一个唯一的hash值，然后每个囚犯在进入房间时都需要将自己的编号和hash值一起存储到一个数组中。当有另一个囚犯进入同一房间时，他可以通过查找数组来找到另一个囚犯的编号。当所有的囚犯都被找到时，问题就得到了解决。

以下是使用Python实现该算法的示例代码：

def prisoner_problem(n):
    rooms = [hash(str(i)) for i in range(n)]
    prisoners = [False] * n

    for i in range(n):
        room = rooms[i]
        if not prisoners[i]:
            for j in range(n):
                if prisoners[j]:
                    continue
                if rooms[j] == room:
                    prisoners[i] = True
                    prisoners[j] = True
                    break
    return all(prisoners)

该函数接受一个整数n作为参数，表示囚犯的数量。它会为每个房间分配一个hash值，并将每个囚犯的编号和hash值存储到一个数组中。然后，它遍历每个囚犯，查找是否有另一个囚犯与其在同一房间中。如果找到了，它将标记这两个囚犯已被找到。最终，该函数将返回所有囚犯是否都被找到的布尔值。

这是一个比较简单的解决方案，但它可以在比较短的时间内找到所有的囚犯。该算法的时间复杂度为O(n²)，可以在较小的数据集上快速运行。当囚犯数量增加时，该算法的性能会下降，因此需要使用更高效的算法来解决更大规模的问题。