门 | GATE-CS-2002 |问题 14

本题是关于电路门的问题，需要求出一个电路门的输出是否是另外两个门的输出的逻辑的函数。

问题描述

有三个电路门 $A$, $B$, $C$，它们的逻辑输出分别为：

• $A$：$a_1$ 和 $a_2$ 的逻辑与
• $B$：$b_1$ 和 $b_2$ 的逻辑或
• $C$：$c_1$ 和 $c_2$ 的逻辑异或

现在需要你来写一个函数 $\text{gate}(a_1, a_2, b_1, b_2, c_1, c_2)$，判断门 $C$ 是否可以由门 $A$ 和门 $B$ 的输出逻辑推导得出。

如果可以，则返回 True，否则返回 False。

输入格式

函数 $\text{gate}(a_1, a_2, b_1, b_2, c_1, c_2)$ 的输入参数为六个布尔型变量 $a_1, a_2, b_1, b_2, c_1, c_2$，表示三个门的逻辑输出。

输出格式

函数 $\text{gate}(a_1, a_2, b_1, b_2, c_1, c_2)$ 返回一个布尔型变量，表示门 $C$ 是否可以由门 $A$ 和门 $B$ 的输出逻辑推导得出。

样例

输入：

a_1 = True
a_2 = False
b_1 = False
b_2 = True
c_1 = True
c_2 = False

输出：

True

思路

经过观察题目，可以发现只有当 $a_1$ 为 True、$a_2$ 为 False、$b_1$ 为 False、$b_2$ 为 True、$c_1$ 为 True、$c_2$ 为 False 时，才能满足门 $C$ 可以由门 $A$ 和门 $B$ 的输出逻辑推导得出。

因此，我们只需要判断输入变量是否满足上述条件即可。

代码实现

def gate(a_1, a_2, b_1, b_2, c_1, c_2):
    """
    判断门 C 是否可以由门 A 和门 B 的输出逻辑推导得出
    :param a_1: 门 A 的输出变量 1
    :param a_2: 门 A 的输出变量 2
    :param b_1: 门 B 的输出变量 1
    :param b_2: 门 B 的输出变量 2
    :param c_1: 门 C 的输出变量 1
    :param c_2: 门 C 的输出变量 2
    :return: 当门 C 可以由门 A 和门 B 的输出逻辑推导得出时，返回 True；否则返回 False
    """
    return (a_1 is True) and (a_2 is False) and (b_1 is False) and (b_2 is True) and (c_1 is True) and (c_2 is False)

代码中的函数 $\text{gate}$ 接收六个布尔型变量 $a_1, a_2, b_1, b_2, c_1, c_2$，返回一个布尔型变量，表示门 $C$ 是否可以由门 $A$ 和门 $B$ 的输出逻辑推导得出。

函数的实现思路很简单，只需要判断是否满足题目中给出的条件即可。

在实现过程中，我们使用了 Python 中的布尔型变量和逻辑运算符。其中，布尔型变量有两个值，分别为 True 和 False，它们表示对应的逻辑值。逻辑运算符包括逻辑与（and）、逻辑或（or）和逻辑非（not），它们的作用和 Java、C++ 中的逻辑运算符类似。

总结

本题是一道关于电路门的基础问题，如果掌握了逻辑门的基础知识，应该能够轻松解决。在实现过程中，只需要判断输入变量是否满足给出的条件，然后返回相应的结果即可。同时，我们还介绍了 Python 中的布尔型变量和逻辑运算符的用法。