门 | GATE-CS-2015(Set 1) | 第50章

本文旨在介绍门以及其在计算机科学中的应用。门是一种电子设备，用于控制电流或信号的流动。

基本门

在数字电路中常见的基本门有四种：与门（AND门）、或门（OR门）、非门（NOT门）和异或门（XOR门）。

与门（AND门）

与门接受两个输入，只有当两个输入均为1时，输出才为1；否则，输出为0。

下面是一个AND门的真值表和逻辑符号表示：

| 输入 1 | 输入 2 | 输出 | |-------|--------|------| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 |

逻辑符号表示： $output = input_1 \cdot input_2$

或门（OR门）

或门接受两个输入，只要其中一个输入为1即可，输出就为1；否则，输出为0。

下面是一个OR门的真值表和逻辑符号表示：

| 输入 1 | 输入 2 | 输出 | |-------|--------|------| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 |

逻辑符号表示： $output = input_1 + input_2$

非门（NOT门）

非门只接受一个输入，当输入为0时，输出为1；当输入为1时，输出为0。

下面是一个NOT门的真值表和逻辑符号表示：

| 输入 | 输出 | |------|------| | 0 | 1 | | 1 | 0 |

逻辑符号表示： $output = \neg input$

异或门（XOR门）

异或门接受两个输入，只有当两个输入不全为1或不全为0时，输出才为1；否则，输出为0。

下面是一个XOR门的真值表和逻辑符号表示：

| 输入 1 | 输入 2 | 输出 | |-------|--------|------| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 |

逻辑符号表示： $output = input_1 \oplus input_2$

组合逻辑电路

组合逻辑电路是由基本门和逻辑函数组成的电路。它没有存储元件，只由输入和输出电路组成。其输出只取决于当前输入的状态。下面是一个由两个AND门和一个OR门组成的4位比较器的例子：

序列逻辑电路

序列逻辑电路由存储元件和组合逻辑电路组成。存储元件被用来存储电路的状态，而组合逻辑电路则用来处理输入和状态，控制存储元件的状态。序列逻辑电路通常被用来构建计数器和状态机等电路。

结论

本文介绍了门以及其在计算机科学中的应用。基本门包括与门、或门、非门和异或门。组合逻辑电路由基本门和逻辑函数组成，没有存储元件。序列逻辑电路由存储元件和组合逻辑电路组成。存储元件被用来存储电路的状态，而组合逻辑电路则用来处理输入和状态，控制存储元件的状态。