门 | GATE-CS-2017(Set 2) | 第50章

本章主要探讨以下主题：

• 门电路的基础知识
• 常见门电路的特点和用途
• 门电路的符号、真值表和布尔代数

门电路基础知识

在数字电路中，门电路是实现布尔逻辑运算的基本组件。它们是诸如AND、OR、NOT等逻辑运算符的硬件实现。门电路具有两个或更多的输入端和一个输出端。根据输入端的组合，门电路输出逻辑“1”或逻辑“0”。

门电路还可用于构建更复杂的数字逻辑电路，例如多路选择器、多路复用器、加法器等。

常见门电路的特点和用途

以下是常见的门电路及其特点和用途。

AND 门

AND门有两个或多个输入，只有当所有输入都为1时，输出才为1。AND门适用于逻辑与运算，例如逻辑电路中的栅栏电路。

| A | B | Output |
|---|---|--------|
| 0 | 0 |  0     |
| 0 | 1 |  0     |
| 1 | 0 |  0     |
| 1 | 1 |  1     |

OR 门

OR门有两个或多个输入，只有当其中一个或多个输入为1时，输出才为1。OR门适用于逻辑或运算，例如电路中的击打电路。

| A | B | Output |
|---|---|--------|
| 0 | 0 |  0     |
| 0 | 1 |  1     |
| 1 | 0 |  1     |
| 1 | 1 |  1     |

NOT 门

NOT门只有一个输入，当输入为1时，输出为0；当输入为0时，输出为1。NOT门适用于逻辑非运算，例如电路中的反转电路。

| A | Output |
|---|--------|
| 0 |   1    |
| 1 |   0    |

NAND 门

NAND门是AND门的补码，只有其所有输入都是1时，输出才为0。否则，输出为1。NAND门可用于构建任何其他逻辑门电路。

| A | B | Output |
|---|---|--------|
| 0 | 0 |  1     |
| 0 | 1 |  1     |
| 1 | 0 |  1     |
| 1 | 1 |  0     |

NOR 门

NOR门是OR门的补码，只有其所有输入都是0时，输出才为1。否则，输出为0。NOR门可用于构建更复杂的逻辑电路。

| A | B | Output |
|---|---|--------|
| 0 | 0 |  1     |
| 0 | 1 |  0     |
| 1 | 0 |  0     |
| 1 | 1 |  0     |

XOR 门

XOR门有两个输入，当两个输入不同时，输出为1；当两个输入相同时，输出为0。XOR门可用于比较两个数字的位。

| A | B | Output |
|---|---|--------|
| 0 | 0 |  0     |
| 0 | 1 |  1     |
| 1 | 0 |  1     |
| 1 | 1 |  0     |

XNOR 门

XNOR门是XOR门的补码，当两个输入相同时，输出为1；当两个输入不同时，输出为0。XNOR门可用于比较两个数字的位。

| A | B | Output |
|---|---|--------|
| 0 | 0 |  1     |
| 0 | 1 |  0     |
| 1 | 0 |  0     |
| 1 | 1 |  1     |

门电路的符号、真值表和布尔代数

门电路的符号通常用于标注逻辑函数。例如，AND门的符号为“&”。真值表显示门电路输入与输出之间的对应关系。

对于n个输入的门电路，有2^n种输入组合。在真值表的每一行中，列出了每个输入组合的值，包括门的输出值。

布尔代数是一种将数字逻辑运算表达为代数方程的方法。其中，数字值“1”表示“真”，而数字值“0”表示“假”。我们可以使用布尔代数来验证逻辑电路是否按照要求执行操作。