可以将数字1、2、3、4、5、6、7插入空的二进制搜索树的方式数是_____________
注意：具有单个节点的树的高度为0。
[此问题原为空白填充问题]
(A) 2
(B) 4
(C) 64
(D) 32答案： (C)
说明：要获得高度6，我们需要将1或7放在根上。
因此计数可以写成T(n)= 2 * T(n-1)和T(1)= 1
7
/
[1..6]
1
\
[2..7] 因此计数为2 6 = 64
另一种解释：
考虑这些情况，
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 7 6
1 7 6 5 4 3 2
1 7 6 5 4 2 3
7 6 5 4 3 2 1
7 6 5 4 3 1 2
7 1 2 3 4 5 6
7 1 2 3 4 6 5
对于高度6，我们有2个选择。我们选择根为1或7。
假设我们选择7。
现在，我们有6个节点，剩余高度= 5。
因此，现在我们也有2种方法也可以为此子树选择根。
现在，我们继续重复相同的过程，直到剩余高度= 1
对于最后一种情况，我们有两种方法。
因此，总路数= 2 6 = 64这个问题的测验