门| GATE CS 2018 |简体中文问题11介绍

这是一道来自 GATE 计算机科学考试 2018 年的题目，要求考生实现一个算法来解决给定问题。题目的详细描述如下：

给定一个整数数组 A，如果存在一个数 x 和一个数 y，使得 x 不等于 y，且 |x - y| <= 1，那么我们称 x 和 y 是相邻的。如果存在一个数 x，使得 x 既不是 A 中最大的数，也不是 A 中最小的数，那么我们称 x 是 A 中的第二大数。请你设计一个时间复杂度为 O(n) 的算法来找到 A 中的第二大数。

考虑这个问题，我们首先需要找到 A 中的最大数和最小数，然后扫描一遍数组，找出第一个不等于最大数和最小数的数。由于要求时间复杂度为 O(n)，因此我们只能使用一次线性扫描来完成这个任务。下面是一个可能的解法：

def find_second_largest(A):
    n = len(A)
    max_val = A[0]
    min_val = A[0]
    for i in range(1, n):
        if A[i] > max_val:
            max_val = A[i]
        elif A[i] < min_val:
            min_val = A[i]
    second_largest = None
    for i in range(n):
        if A[i] != max_val and A[i] != min_val:
            if second_largest is None or A[i] > second_largest:
                second_largest = A[i]
    return second_largest

该算法中，我们首先扫描一遍数组来找到最大数和最小数，然后扫描一遍数组来找到第二大数。由于每个数只需要扫描一遍，因此时间复杂度为 O(n)。

请注意，该算法假设数组 A 中的所有数都是不同的。如果 A 中允许有重复的数，那么第二大数可以是最大数或最小数之一，因此在扫描数组时需要根据情况处理。