门 | GATE-CS-2009 | 问题 12

本题为GATE-CS-2009年计算机科学专业的考试题目。该题考察了程序员的算法思维和编程技能。

题目描述

题目要求实现一个方法transformArray，该方法接受一个正整数数组arr和一个整数n。方法的返回值为一个新的数组，该数组的长度和arr相同，并且满足以下规则：

1. 对于数组中每个下标i，若arr[i-1] < arr[i] < arr[i+1]或arr[i-1] > arr[i] > arr[i+1]，则新数组中的对应元素为n。
2. 否则新数组中的对应元素为arr[i]。

示例

arr = [3,2,2,4,5]
n = 3
# 新数组为[3, n, n, 4, 5]

解题思路

我们可以考虑使用双指针来遍历数组，同时记录每个元素的状态：是否满足条件。如果满足条件，则在新数组中添加n，否则直接添加原数组中的元素。

具体来说，我们首先需要将新数组初始化为和原数组相同的长度，然后使用两个指针left和right分别指向相邻的两个元素，从头到尾遍历原数组。对于任意一个元素arr[i]，我们分以下两种情况讨论：

1. 若arr[i-1] < arr[i] < arr[i+1]或arr[i-1] > arr[i] > arr[i+1]，则新数组中的对应元素为n，同时更新状态。
2. 否则新数组中的对应元素为arr[i]。

代码如下：

def transformArray(arr, n):
    res = [0] * len(arr)
    states = [False] * len(arr)
    left, right = 0, 1
    while right < len(arr) - 1:
        if arr[left] < arr[right] and arr[right] > arr[right + 1]:
            res[right] = n
            states[right] = True
            right += 1
            left += 1
        elif arr[left] > arr[right] and arr[right] < arr[right + 1]:
            res[right] = n
            states[right] = True
            right += 1
            left += 1
        else:
            res[right] = arr[right]
            right += 1
            left += 1
    for i in range(len(arr)):
        if not states[i]:
            res[i] = arr[i]
    return res

复杂度分析

因为方法中只遍历了原数组一次，并且没有使用额外的空间（仅使用了一个新数组和一个状态数组），所以时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。