计算掷出相同数字的概率

这是一个常见的概率问题，即在投掷3个骰子时，它们所有的数字都相同的概率是多少？

我们可以通过进行组合来计算出这个概率。在3个骰子中，每个骰子都有6个面，因此总共有$6^3=216$种可能的结果。

在这些结果中，只有6种结果具有相同的数字，它们分别是1,1,1; 2,2,2; 3,3,3; 4,4,4; 5,5,5; 6,6,6。因此，掷出相同数字的概率是$6/216=1/36$。

下面是一个Python函数，它以列表的形式返回所有可能的结果，以及掷出相同数字的概率。

def calculate_probability():
    """
    计算掷出相同数字的概率
    :return: 包含所有可能的结果和掷出相同数字的概率的元组
    """

    # 所有可能的结果，即投掷3个骰子的所有组合
    results = [(i, j, k) for i in range(1, 7) for j in range(1, 7) for k in range(1, 7)]

    # 掷出相同数字的结果
    same_number_results = [(i, j, k) for (i, j, k) in results if i == j == k]

    # 计算概率
    probability = len(same_number_results) / len(results)

    # 返回结果
    return {'results': results, 'same_number_results': same_number_results, 'probability': probability}

使用此函数，可以获得所有可能的结果，以及相同数字的结果和概率。

>>> result = calculate_probability()
>>> print(result)

{'results': [(1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 1, 3), ..., (6, 6, 4), (6, 6, 5), (6, 6, 6)],
 'same_number_results': [(1, 1, 1), (2, 2, 2), (3, 3, 3), (4, 4, 4), (5, 5, 5), (6, 6, 6)],
 'probability': 0.027777777777777776}

以上代码均为markdown代码块， 可以直接用于markdown文档中。