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📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:15.841000             🧑  作者: Mango

在公平的骰子上掷出零的概率是多少？

概率的另一个词是可能性。这是一个机会数学，处理随机事件的发生。该值从零到一表示。在数学中，引入了概率来预测事件发生的可能性。概率的含义基本上是预期某事发生的范围。

可能性

为了更准确地理解概率，以掷骰子为例，可能的结果是——1、2、3、4、5和6。得到任何可能结果的概率是1/6。由于发生任何事件的可能性是相同的，因此在这种情况下获得任何可能数字的机会均等，它是 1/6 或 50/3%。

  • 频率解释：概率被认为是对长期相应频率的数学上合适的估计。
  • 主观解释：概率陈述表明某些人对事件可能发生的确定程度的信念。

概率公式

活动类型

根据不同的标准，有不同类型的事件。其中一种类型是同等可能事件和互补事件。然后是不可能的和确定的事件。一种类型是简单而复合的事件。有独立事件、依赖事件、互斥事件、穷举事件等，我们来详细了解一下这些事件。

同等可能事件：掷骰子后，得到任何可能事件的概率为 1/6。由于该事件是同等可能的事件，因此在这种情况下有可能获得任何数字，它要么是公平掷骰子的 1/6。

补充事件：只有两个结果的概率或可能性是一个事件会发生与否。就像一个人会吃或不吃，买车或不买车等都是互补事件的例子。

不可能事件和肯定事件：如果可能事件发生的概率为0，则该事件称为不可能事件；如果可能事件发生的概率为1，则称为肯定事件。换言之，空集 φ 是不可能事件，样本空间 S 是肯定事件。

简单事件：由样本空间的一个点组成的任何事件在概率上称为简单事件。例如，如果 S = {56, 78, 96, 54, 89} 和 E = {78}，则 E 是一个简单事件。

复合事件：与简单事件相反，如果任何事件包含多个样本空间的单个点，则此类事件称为复合事件。再考虑同样的例子，如果 S = {56, 78, 96, 54, 89}, E 1 = {56, 54 }, E 2 = {78, 56, 89} 那么，E 1和 E 2代表两个化合物事件。

独立事件和从属事件：如果任何事件的发生完全不受任何其他事件发生的影响，则此类事件在概率上称为独立事件，受其他事件影响的事件称为从属事件。

互斥事件：如果一个事件的发生排除了另一个事件的发生，则此类事件是互斥事件，即两个事件没有任何共同点。例如，如果 S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 和 E 1 ，则 E 2是两个事件，使得 E 1由小于 3 的数字组成，而 E2 由大于 4 的数字组成。

因此，E 1 = {1, 2} 和 E 2 = {5, 6}。

那么，E 1和E 2是互斥的。

详尽的事件

一组事件称为穷举，这意味着其中一个必须发生。

与“OR”关联的事件：如果两个事件 E1 和 E2 与 OR 关联，则表示 E1 或 E2 或两者都有。联合符号 (∪) 用于表示概率中的 OR。因此，事件E 1 UE 2指示E 1 OR E 2 。如果相互穷举的事件 E 1 , E 2 , E 3 ...En 与样本空间 S 相关联，那么，

E 1 UE 2 UE 3 U … En = S

与“AND”关联的事件：如果两个事件 E 1和 E 2与 AND 关联，则表示这两个事件共有的元素的交集。连接符号 (∩) 用于表示概率中的 AND。因此，事件 E 1 ∩ E 2表示 E 1和 E 2 。事件 E 1但不是 E 2。它代表两个事件之间的差异。事件 E 1但不是 E 2显示了 E 1中存在但 E 2中不存在的所有最终结果。因此，事件 E 1但不是 E 2表示为

E 1 , E 2 = E 1 – E 2

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