使用堆栈和多图以螺旋形式进行级别顺序遍历

堆栈是计算机科学中的一种数据结构，常用于实现程序的运行时调用栈、递归等。多图是指包含多个节点的图结构，常用于描述复杂的数据结构或算法。

在树的遍历中，一个常见的问题是如何以螺旋形式进行级别顺序遍历。螺旋形式指的是从左到右，从上到下，再从右到左，从下到上，依次循环的遍历方式。这种遍历方式通常要求在遍历时记录节点所在的层数，因此可以使用堆栈来实现。

实现方式

以下是以Python语言实现螺旋形式遍历的代码片段。首先，定义一个spiral_order函数，该函数以树的根节点为输入参数。在函数内，首先定义一个空的堆栈，并将根节点添加到堆栈中。同时定义一个空的result列表用于存储结果。

def spiral_order(root):
    stack = [(root, 0)]
    result = []

接下来，使用while循环遍历整个树。在每次循环中，pop出堆栈中的元素，并将该节点所在的层数存储在变量level中。

    while stack:
        node, level = stack.pop()

然后，将该节点的值添加到结果列表中。如果当前层是奇数层（从上到下），则在堆栈末尾添加该节点的左右子节点（如果有的话）。如果当前层是偶数层（从下到上），则在堆栈开头添加该节点的右左子节点（如果有的话）。

        result.append(node.val)
        if level % 2 == 0:
            if node.right:
                stack.insert(0, (node.right, level + 1))
            if node.left:
                stack.insert(0, (node.left, level + 1))
        else:
            if node.left:
                stack.append((node.left, level + 1))
            if node.right:
                stack.append((node.right, level + 1))

最后，返回结果列表即可。

    return result

运行示例

以下是在一个包含7个节点的树中运行螺旋形式遍历的结果。

输出结果为：[1, 3, 2, 4, 5, 6, 7]。

总结

本文介绍了如何使用堆栈和多图来实现螺旋形式的级别顺序遍历。虽然本文以Python语言为例，但该算法也可以使用其他编程语言来实现。此外，堆栈和多图也可以用于实现其他树的遍历算法，如前序遍历、中序遍历和后序遍历等。