门| Gate IT 2007 |问题18

此问题涉及算法和数据结构。问题描述如下：

给定一个二叉树，每个节点具有整数权重。我们的任务是查找树中每个节点的权重之和，并找到在该树中子树权重之和最大的节点。如果有多个节点的权重之和都是最大的，则选择深度最大的节点。

解决方案

为了解决这个问题，我们需要使用深度优先搜索（DFS）算法来查找每个节点的权重和，并使用递归函数来计算子树权重和。我们还需要使用一个变量来跟踪当前找到的最大子树权重和及其深度。

下面是一个Python 3实现的示例代码片段：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right


class Solution:
    def __init__(self):
        self.max_sum = float('-inf')  # 初始化最大值为负无穷
        self.max_depth = float('-inf')
        
    def maxSubtree(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
        self.dfs(root)
        return self.max_node
        
    def dfs(self, node: TreeNode) -> int:
        if not node:
            return 0
        left_sum = self.dfs(node.left)
        right_sum = self.dfs(node.right)
        subtree_sum = node.val + left_sum + right_sum
        if subtree_sum > self.max_sum or (subtree_sum == self.max_sum and node.val > self.max_node.val):
            self.max_sum = subtree_sum
            self.max_node = node
        return subtree_sum 

该代码定义了一个名为Solution的类，它包含一个名为maxSubtree的函数，它接受一个TreeNode对象作为参数并返回该节点子树中权重之和最大的节点。

dfs函数是递归函数，它遍历整个树并计算每个节点的子树权重之和。如果发现一个具有更大子树权重之和的节点，则更新self.max_sum变量的值。如果发现具有相同子树权重之和的节点，则通过比较每个节点的权重来选择深度最大的节点。最后，dfs函数返回当前节点的子树权重之和。

该代码还定义了一个名为 TreeNode 的类，用于表示二叉树节点。

总结

此问题描述了一个需要使用前缀和和DFS算法来解决的问题。通过使用递归函数计算整个树的子树权重之和，我们可以找到具有最大子树权重之和的节点。这个问题需要我们重点关注变量的更新和比较操作，以便正确地选择最佳节点。