门| Gate IT 2007 |问题17

问题描述

在门| Gate IT 2007 的计算机科学中，问题17要求编写一个算法来计算一个正整数的所有因子。因数是指可以整除该整数的所有自然数。

例如，6的因数是1、2、3和6，所以算法应该返回[1,2,3,6]。

编写一个Python函数，其输入为正整数n，返回一个列表，其中包含n的所有因子。

解决方案

问题17要求我们编写一个算法来计算一个正整数n的所有因子。

我们可以从1到n循环，检查每个数是否是n的因子。如果一个数x是n的因子，则n/x也是n的因子。

因此，我们可以创建一个空列表factors，然后从1到n循环，并将所有x和n/x加入列表，如果它们是n的因子。

按照markdown格式，我们将解决方案代码片段放在代码块中：

def find_factors(n):
    factors = []
    for i in range(1, int(n**0.5)+1):
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
            if n // i != i:
                factors.append(n // i)
    factors.sort()
    return factors

下面是算法的详细说明：

1. 创建一个空列表factors。
2. 设置循环范围为1到int(n**0.5)+1（因为n的因数不可能大于它的平方根）。
3. 在循环中检查每个数字，如果它是n的因子，那么将它加入列表。如果n除以当前数字的结果不等于当前数字，则将n除以当前数字的结果也加入列表。
4. 将列表排序并返回它。

现在，我们已经完成了一个计算正整数n的所有因子的Python函数。测试代码如下：

factors = find_factors(12)
print(factors)   # 输出[1, 2, 3, 4, 6, 12]

总结

计算一个正整数n的所有因子是一个很常见的问题。这个问题可以通过创建一个空列表并从1到n循环，检查每个数字是否是n的因子来解决。通过这种方式，我们可以计算任何正整数的因子，而无需使用特殊的数学技巧。