教资会网络 | UGC NET CS 2016 年 7 月 – II | 问题 26

背景介绍

UGC NET是印度的全国资格测试，用于招聘大学和学院的教授、副教授和研究员。这个测试涵盖了多个学科，覆盖范围从数学和计算机科学到社会科学和人文科学。问题26是计算机科学领域的一个问题，要求考生根据给定的问题和代码片段来回答。

问题描述

下面的代码片段实现了一个名为“search”的函数，用于在一个已排序的整数数组中查找指定元素。请问，该函数在所有的情况下的最大和最小时间复杂度分别是多少？

int search(int arr[], int n, int x)
{
   int i;
   for (i = 0; i < n; i++)
       if (arr[i] == x)
           return i;
   return -1;
}

(A) MAX O(n), MIN O(1)

(B) MAX O(n), MIN O(log n)

(C) MAX O(log n), MIN O(1)

(D) MAX O(log n), MIN O(log n)

答案解析

这段代码使用了线性搜索算法来查找指定的元素。算法的最坏时间复杂度是O(n)，即数组中有n个元素时，需要查找n次才能找到所需元素，或者在未找到元素时扫描整个数组。最好情况下，算法的时间复杂度是O(1)，即元素恰好是数组的第一个元素。

因此，该函数在所有情况下的时间复杂度都取决于元素在数组中的位置和数组的大小，答案为(A) MAX O(n), MIN O(1)。

答案：(A) MAX O(n), MIN O(1)