UGC NET CS 2016 年 8 月 – II |问题 7

这是关于 UGC NET CS 2016 年 8 月 – II |问题 7 的介绍。

问题描述

问题 7 给出了一个计算两个多项式的乘积的算法，并让我们分析算法的时间复杂度。

算法描述

我们假设有两个多项式：

A(x) = a0 + a1*x + a2*x^2 + ... + am*x^m

B(x) = b0 + b1*x + b2*x^2 + ... + bn*x^n

我们想要计算 A(x) * B(x) 的结果，即：

C(x) = A(x) * B(x)

我们可以采用以下算法来计算 C(x)：

for i = 0 to m
    for j = 0 to n
        c[i+j] = c[i+j] + a[i]*b[j]

其中 c 是一个长度为 m+n+1 的数组，初始值均为 0。

时间复杂度分析

我们可以看到，该算法嵌套循环了两次，外层循环执行 m 次，内层循环执行 n 次，因此总共会执行 mn 次乘法运算和 mn 次加法运算。

因此，该算法的时间复杂度为 O(m*n)。

结论

本题介绍了一个计算两个多项式乘积的算法，并分析了该算法的时间复杂度。希望对大家有所帮助。