8类NCERT解决方案–第9章代数表达式和恒等式–练习9.1

本篇文章将为你介绍一个解决9年级数学题目的工具，它就是8类NCERT解决方案。8类NCERT解决方案为学生提供了NCERT课本中每一章的完整解决方案，其中包括了例题、练习题和其他重要的知识点。

本文将着重介绍8类NCERT解决方案第9章代数表达式和恒等式中的练习9.1。在本章中，你将学习到如何用变量表示不同的数和代数式，如何将代数式简化并证明恒等式。

下面是一个使用8类NCERT解决方案解答练习9.1的示例代码段：

#### 练习9.1 ####

Q1. 将下列代数式简化：

(i) $5(x-2)-3(x-2)$

(ii) $7(1-m)-4(m-1)$

解: 
(i) $5(x-2)-3(x-2)=2(x-2)=2x-4$ （分配律）

(ii) $7(1-m)-4(m-1)=7-7m-4m+4=11-11m$ （分配律）

Q2. 用 $a=2, b=-3, c=1$ 计算下列代数式：

(i) $3a-2b+4c$

(ii) $-2a+3b-5c$

解:
(i) $3a-2b+4c=3(2)-2(-3)+4(1)=12$ （代入变量）

(ii) $-2a+3b-5c=-2(2)+3(-3)-5(1)=-17$ (代入变量)

Q3. 检验下列恒等式：

(i) $(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$， 其中 $a=2, b=3$

(ii) $a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})$， 其中 $a=2, b=3$

解:
(i) $(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$

代入 $a=2,b=3$：$(2+3)^{2}=2^{2}+2\times2\times3+3^{2}$

得出：$25=13+12+9$ 

恒等式成立。

(ii) $a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})$

代入 $a=2,b=3$：$2^{3}+3^{3}=(2+3)(2^{2}-2\times3+3^{2})$

得出：$35=5\times1$

恒等式成立。


通过上述代码示例，我们可以看到，使用8类NCERT解决方案，可以根据练习题中的题目要求来进行相关代数式的运算，如合并同类项、代入变量等。最后，还可通过其提供的解决方案对答案进行检验。这对于学生掌握代数表达式和恒等式这一部分的知识点将有很大的帮助。