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📜  苍鹭公式的应用

📅  最后修改于: 2021-06-25 06:08:54             🧑  作者: Mango

在求解和找到三角形的面积时，应事先提供某些参数，例如，三角形的高度和底边必须可用，或者在等边三角形的情况下，应给出边的长度。

三角形的面积通常由下式给出：

\frac{1}{2} \times base \times height

底部和高度是从给定的三角形开始测量的。但是有时可能会发生我们没有该信息的情况。假设我们只有边的长度信息。高度未知，那么面积将如何计算呢?

这个问题的答案是苍鹭的公式。

苍鹭的配方

苍鹭的配方也被称为英雄的配方，以埃及的一位非常著名的工程师的名字命名。他以著名的“亚历山大英雄”而闻名，他的著名作品包括苍鹭的配方，自动贩卖机等。公式是在求解任何三角形的面积之前不需要任何角度或距离。

假设我们有一个三角形ABC，其边长为“ a”，“ b”和“ c”。

然后是苍鹭给定的那个三角形的面积，

三角形ABC的面积= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

其中a，b和c是边的长度，而s =半周长(周长的一半)

s = \frac{a + b + c}{3}

该公式使我们能够计算未给出高度长度的三角形的面积。

苍鹭公式在三角形寻找区域中的应用

如果给出了三角形的边长，则可以使用“苍鹭公式”来查找不同类型的三角形的区域，

问题：如果三角形的边为3、5、4，则找出三角形的面积。

解决方案：

苍鹭公式在四边形求面积中的应用

我们知道如何计算矩形，正方形和梯形等标准四边形的面积。但是有时候我们的四边形可能没有任何一种形式。

上面给出的四边形不属于这些类别，因此无法使用我们的标准公式。苍鹭的公式在这种情况下对我们有帮助。我们可以将上图中的任意两个相反的顶点连接起来，并可以形成两个三角形。然后可以计算出面积。让我们来看一些有关此的示例。

问题：使用苍鹭公式找出给定菱形的区域。

解决方案：

让我们看一些关于这些概念的样本问题，

基于苍鹭公式的示例问题

问题1：有一个三角形的混凝土空间需要平铺。平铺的成本为每平方单位20卢比。查找平铺该区域的总成本。

回答：

问题2：三角形的边长比例为3：5：4，周长为96m。找到三角形的面积。

解决方案：

问题3：假设三角形的边分别为3y，4y和5y。找出三角形面积的表达式。

回答：

问题4：找出以下四边形的面积：

解决方案：

问题5：假设三角形的边分别为2y，2y + 2和4y – 2，并且其面积由y√10给出。找出y的值。

解决方案：