9类NCERT解决方案-第14章统计-练习14.2

问题1：30名八级学生的血型记录如下：

A，B，O，O，AB，O，A，O，B，A，O，B，A，O，O，

A，AB，O，A，A，O，O，AB，B，A，O，B，A，B，O

以频率分布表的形式表示此数据。在这些学生中，哪一个是最常见的血统，哪个是最稀有的血统?

解决方案：

Frequency:- No. of students having the same blood group.

Blood Group	No. of Students
A	9
B	6
AB	3
O	12
Total	30

Most common blood group (highest frequency blood group) :- O

Rarest blood group (least frequency blood group) :- AB.

问题2：发现40位工程师从其住所到工作地点的距离(以公里为单位)如下：

5 3 10 20 25 11 13 7 12 31

19 10 12 17 18 11 32 17 16 2

7 9 7 8 3 5 12 15 18 3

12 14 2 9 6 15 15 7 6 12

为以上给出的数据构造一个类别大小为5的分组频率分布表，其中第一个间隔为0-5(不包括5)。您从此表格表示中观察到哪些主要功能?

解决方案：

Grouped frequency distribution table of class size 5:

Distance (in Kms)	Frequency
0-5	5
5-10	11
10-15	11
15-20	9
20-25	1
25-30	1
30-35	2
Total	40

We observe that, most of the engineers live within 20 kms from their place of work. Only 4 employees out of 40 employees are living in between 20 and 35 kms from their place of work.

问题3：某城市30天的相对湿度(％)如下：

98.1 98.6 99.2 90.3 86.5 95.3 92.9 96.3 94.2 95.1

89.2 92.3 97.1 93.5 92.7 95.1 97.2 93.3 95.2 97.3

96.2 92.1 84.9 90.2 95.7 98.3 97.3 96.1 92.1 89

(i)构造一个类别为84 – 86、86 – 88等的分组频率分布表。

(ii)您认为此数据与哪个月或季节有关?

(iii)该数据的范围是多少?

解决方案：

(i) grouped frequency distribution table with classes 84 – 86, 86 – 88, etc….

Relative humidity (in %)	Frequency
84-86	1
86-88	1
88-90	2
90-92	2
92-94	7
94-96	6
96-98	7
98-100	4
Total	30

(ii) In the most of days the humidity is very high, so this data should be from rainy season.

(iii) range of the data = maximum value in the data – minimum value in the data

                                  = 99.2 – 84.9

                                  = 14.3

问题4：测得的50名学生的身高，以最近的厘米为单位，如下所示：

161150154165165168161154150151

162164171165158154156172160170

153159161170162165165168165165164

154152153156158162160161173166

161159162167168168159158153154159

(i)用分组的频率分布表表示以上给出的数据，类别间隔为160 – 165、165 – 170等。

(ii)您能从桌子上得出什么高度的结论?

解决方案：

(i) grouped frequency distribution table with classes 160 – 165, 165 – 170, etc…

Height (in cm)	Frequency
150-155	12
155-160	9
160-165	14
165-170	10
170-175	5
Total	50

(ii) from the above table we can tell that height of most of the students (35 students) is less than 165 cms.

问题5：进行了一项研究，以找出空气中二氧化硫的浓度

2020-21某城市的百万分之一(ppm)。 30天获得的数据如下：

0.03 0.08 0.08 0.09 0.04 0.17

0.16 0.05 0.02 0.06 0.18 0.20

0.11 0.08 0.12 0.13 0.22 0.07

0.08 0.01 0.10 0.06 0.09 0.18

0.11 0.07 0.05 0.07 0.01 0.04

(i)为此数据创建一个分组的频率分布表，其类别间隔为0.00 – 0.04、0.04 – 0.08，依此类推。

(ii)在几天内，二氧化硫的浓度是否超过百万分之0.11?

解决方案：

(i) grouped frequency distribution table with classes 0.00 – 0.04, 0.04 – 0.08, etc..

Concentration of sulphur dioxide in air (in ppm)	Frequency
0.00-0.04	4
0.04-0.08	9
0.08-0.12	9
0.12-0.16	2
0.16-0.20	4
0.20-0.24	2
Total	30

(ii) concentration of sulphur dioxide was more than 0.11 parts per million for 8 days. ((2 + 4 + 2) days).

问题6：将三枚硬币同时掷30次。每次记下出现的磁头数量如下：

0 1 2 2 1 2 3 1 3 0

1 3 1 1 2 2 0 1 2 1

3 0 0 1 1 2 3 2 2 0

为上述数据准备一个频率分布表

解决方案：

Frequency distribution table:

No. of heads	Frequency
0	6
1	10
2	9
3	5
Total	30

问题7： π的值最多可保留50个小数位，如下所示：

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510

(i)对小数点后的数字从0到9进行频率分布。

(ii)出现次数最多和最少的数字是什么?

解决方案：

(i) frequency distribution table:-

Digit	Frequency
0	2
1	5
2	5
3	8
4	4
5	5
6	4
7	4
8	5
9	8
Total	50

(ii) most frequently occurring digits : 3 & 9 (both occurred 8 times)

     least frequently occurring digits : 0 (occurred only twice).

问题8：询问了30个孩子前一周看电视节目的小时数。结果发现如下：

1 6 2 3 5 12 5 8 4 8

10 3 4 12 2 8 15 1 17 6

3 2 8 5 9 6 8 7 14 12

(i)为该数据制作一个分组的频率分布表，以类别宽度5和类别间隔之一为5 – 10。

(ii)每周有多少儿童看电视15个小时或更长时间?

解决方案：

(i) grouped frequency distribution table with class width 5 :

No. of hours	frequency
0-5	10
5-10	13
10-15	5
15-20	2
Total	30

(ii) from the above table, we can tell that only 2 children watched television for 15 or more hours a week.

问题9：某公司生产特定类型的汽车电池。记录了40个此类电池的寿命(以年为单位)，如下所示：

2.6 3.0 3.7 3.2 2.2 4.1 3.5 4.5

3.5 2.3 3.2 3.4 3.8 3.2 4.6 3.7

2.5 4.4 3.4 3.3 2.9 3.0 4.3 2.8

3.5 3.2 3.9 3.2 3.2 3.1 3.7 3.4

4.6 3.8 3.2 2.6 3.5 4.2 2.9 3.6

使用从间隔2 – 2.5开始的大小为0.5的类间隔，为该数据构造一个分组的频率分布表。

解决方案：

Grouped frequency distribution table with class intervals of size 0.5 starting from the interval 2 – 2.5:

life of battery (in years)	Frequency
2-2.5	2
2.5-3	6
3-3.5	14
3.5-4	11
4-4.5	4
4.5-5	3
Total	40