8类NCERT解决方案-第14章分解-练习14.4

简介

第14章分解的练习14.4是一个关于分解题目的练习题，学生需要将给定的数字分解成质因数的乘积形式，这个练习有助于学生加深对分解的理解。

解决方案

我们可以使用Python编写一个程序，来解决这个练习题。以下是一个函数，可以将给定的数字n分解成质因数的乘积形式。

def prime_factorization(n):
    prime_factors = []
    factor = 2

    while factor * factor <= n:
        if n % factor == 0:
            prime_factors.append(factor)
            n //= factor
        else:
            factor += 1

    if n > 1:
        prime_factors.append(n)

    return prime_factors

这个函数首先定义了一个空列表's'用来保存质因数。然后它使用一个while循环来遍历小于等于n的所有因子，并将它们分解成质因数。如果一个因子是质数，它会被添加到's'中。最后，如果n本身是质数，它会被添加到's'中。

我们可以使用这个函数来解决这个练习。以下是主函数，接受并打印所有测试用例：

def main():
    n_values = [12, 100, 126, 136]
    expected_outputs = [[2, 2, 3], [2, 2, 5, 5], [2, 3, 3, 7], [2, 2, 2, 17]]

    for i, n in enumerate(n_values):
        expected = expected_outputs[i]
        result = prime_factorization(n)
        if expected != result:
            print(f"Error: prime_factorization({n}) = {result}, expected {expected}")
        else:
            print(f"prime_factorization({n}) = {result}")

这个主函数定义了两个列表，其中一个包含了要测试的数字，另一个包含了它们的预期输出。然后它使用一个循环来遍历所有测试用例，并打印输出。如果输出与预期值不同，它会打印出一个错误消息，否则它将打印出一个成功的消息。

结论

这个Python程序是解决第14章分解的练习14.4的一个非常好的解决方案。它可以快速且准确地分解任何给定的数字，并返回它们的质因数的乘积形式。这个程序可以帮助学生深入了解分解的概念，并提高他们的编程能力。