📌  相关文章
📜  9类RD Sharma解决方案–第3章合理化-练习3.2 |套装1

📅  最后修改于: 2021-06-25 09:12:47             🧑  作者: Mango

问题1.合理化以下各项的分母(i-vii)：

(一世) \frac{3}{\sqrt5}

(ii) \frac{3}{2\sqrt5}

(iii) \frac{1}{\sqrt{12}}

(iv) \frac{\sqrt3}{\sqrt5}

(v) \frac{\sqrt3+1}{\sqrt2}

(六) \frac{\sqrt2+\sqrt5}{3}

(vii) \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt5}

解决方案：

问题2.找到以下每个小数点后三位的值。鉴于\sqrt2-1.414,\ \ \sqrt3-1.732,\ \ \sqrt5-2.236\ and\ \sqrt{10}-3.162

(一世) \frac{2}{\sqrt3}

(ii) \frac{3}{\sqrt{10}}

(iii) \frac{\sqrt5+1}{\sqrt2}

(iv) \frac{\sqrt{10}+\sqrt{15}}{\sqrt2}

(v) \frac{2+\sqrt3}{3}

(六) \frac{\sqrt2-1}{\sqrt5}

解决方案：

问题3.用有理数的分母表示以下各项：

(一世) \frac{1}{3+\sqrt2}

(ii) \frac{1}{\sqrt6-\sqrt5}

(iii) \frac{16}{\sqrt{41}-5}

(iv) \frac{30}{5\sqrt3-3\sqrt5}

(v) \frac{1}{2\sqrt5-\sqrt3}

(六) \frac{\sqrt3+1}{2\sqrt2-\sqrt3}

(vii) \frac{6-4\sqrt2}{6+4\sqrt2}

(viii) \frac{3\sqrt2+1}{2\sqrt5-3}

(ix) \frac{b^2}{\sqrt{a^2+b^2}+a^2}

解决方案：

问题4：合理化分母并简化：

(一世) \frac{3-\sqrt2}{3+\sqrt2}

(ii) \frac{5+2\sqrt3}{7+4\sqrt3}

(iii) \frac{1+\sqrt2}{3-2\sqrt2}

(iv) \frac{2\sqrt6-\sqrt5}{3\sqrt5-2\sqrt6}

(v) \frac{4\sqrt3+5\sqrt2}{\sqrt{48}+\sqrt{18}}

(六) \frac{2\sqrt3-\sqrt5}{2\sqrt2+3\sqrt3}

解决方案：

问题5：简化：

(一世) \frac{3\sqrt2-2\sqrt3}{3\sqrt2+2\sqrt3}+\frac{\sqrt{12}}{\sqrt3-\sqrt2}\\

(ii) \frac{5+\sqrt3}{5-\sqrt3}+\frac{5-\sqrt3}{5+\sqrt3}

(iii) \frac{7+3\sqrt5}{3+\sqrt5}+\frac{7-3\sqrt5}{3-\sqrt5}

(iv) \frac{1}{2+\sqrt3}+\frac{2}{\sqrt5-\sqrt3}+\frac{1}{2-\sqrt5}

(v) \frac{2}{\sqrt5+\sqrt3}+\frac{1}{\sqrt3+\sqrt2}+\frac{3}{\sqrt5+\sqrt2}

解决方案：