数字逻辑中的 n 位约翰逊计数器

先决条件 – 计数器

约翰逊计数器又称爬行计数器，是同步计数器的一个例子。在约翰逊计数器中，最后一个触发器的互补输出连接到第一个触发器的输入，为了实现 n 位约翰逊计数器，我们需要 n 个触发器。它是最重要的移位寄存器计数器类型之一。它是由输出反馈到自己的输入而形成的。约翰逊计数器是一个带反相的环。约翰逊计数器的别称是：爬行计数器、扭环计数器、行走计数器、移动计数器和开关尾计数器。

Total number of used and unused states in n-bit Johnson counter:
number of used states=2n
number of unused states=2ⁿ – 2*n

例子：
如果 n=4
4 位约翰逊计数器

最初，假设所有触发器都被复位。

真值表：

在哪里，
CP 是时钟脉冲和
Q1、Q2、Q3、Q4 是状态。

问题：确定 4 位约翰逊计数器中已使用和未使用状态的总数。

答案：使用状态总数= 2*n
= 2*4
= 8
未使用状态的总数= 2 ⁿ – 2*n
= 2 ⁴ -2*4
= 8
一切都有一些优点和缺点。
约翰逊计数器的优点：

• Johnson 计数器具有相同数量的触发器，但它可以计数环形计数器可以计数的状态数量的两倍。
• 它可以使用 D 和 JK 触发器来实现。
• Johnson 环形计数器用于对连续循环中的数据进行计数。
• 约翰逊计数器是一种自解码电路。

约翰逊计数器的缺点：

• 约翰逊计数器不以二进制序列计数。
• 在约翰逊计数器中，未使用的状态数多于正在使用的状态数。
• 所需的触发器数量是时序信号数量的二分之一。
• 它可以构建为任意数量的时序。

约翰逊计数器的应用：

• Johnson 计数器用作同步十进制计数器或分频器电路。
• 它用于硬件逻辑设计以创建复杂的有限状态机。例如：ASIC 和 FPGA 设计。
• 3 级约翰逊计数器用作产生 1200 相移的 3 相方波发生器。
• 它用于通过改变反馈来划分时钟信号的频率。