考虑以下语句：
S1: There exists infinite sets A, B, C such that
A ∩ (B ∪ C) is finite.
S2: There exists two irrational numbers x and y such
that (x+y) is rational.关于 S1 和 S2，以下哪项是正确的?
(A)只有 S1 是正确的
(B)只有 S2 是正确的
(C) S1 和 S2 都正确
(D) S1 和 S2 都不正确答案： (C)
解释： S1：A∩(B∪C)
这里 S1 是有限的，其中 A、B、C 是无限的
我们将通过一个例子来证明这一点。
让 A = {所有偶数的集合} = {2, 4, 6, 8, 10 …}
让 B = {所有奇数的集合} = {1, 3, 5, 7………..}
让 C = {所有素数的集合} = {2, 3, 5, 7, 11, 13……}
BUC = {1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13……}
A∩(B∪C)
将要
等于：{2} 是有限的。
即使用 A、B、C 作为无限集，语句 S1 是有限的。
所以，S1 是正确的。
S2: 存在两个无理数 x, y 使得 (x+y) 是有理数
为了证明这个说法是正确的，我们举个例子。
设 X = 2-Sqrt (3), Y = 2+Sqrt (3) => X, Y 是无理数
X+Y = 2+平方 (3) + 2-平方 (3) = 2+2 = 4
所以，S2 陈述也是正确的。
答案是选项C
两个陈述 S1、S2 都是正确的。
该解决方案由Anil Saikrishna Devarasetty 提供。
这个问题的测验