问题描述

一家出租车公司有 $n$ 辆车，第 $i$ 辆车出租价值 $c_i$ 元/天。一个顾客要租 $k$ 辆车，顾客愿意花不超过 $r$ 元的金额租 $k$ 辆车。每一辆车只能被一个人租，每一辆车只能被租用一天。写一个程序，返回最多可能获得多少收入。

输入格式

输入文件第一行有一个整数 $n$，表示出租车的数量。接下来 $n$ 行，每行有一个整数 $c_i$，表示第 $i$ 辆车的出租价值。接下来一行一个整数 $k$，表示顾客需要租用的车辆数量。最后一行一个实数 $r$，表示顾客愿意支付的最大金额。

输出格式

输出文件只有一个实数，即顾客最多可以花不超过 $r$ 元租用 $k$ 辆车的最大收入。

解题思路

这是一道贪心算法的问题。从所有价值按天为单位的车中，选出价格排行前 $k$ 的车辆即可。按照价值排序，选前 $k$ 台车，计算总费用是否小于等于 $r$。如果是，则收益为总价值；否则只能选价值排行前 $k$ 的车中的一部分。可以采用快速排序实现排序部分，时间复杂度为 $O(n\log n)$。

代码实现

def max_profit(n: int, cars: List[int], k: int, budget: float) -> float:
    cars.sort(reverse=True)
    profit = 0
    i = 0
    while i < k and budget > 0:
        buy = min(k - i, budget // cars[i])
        profit += buy * cars[i]
        budget -= buy * cars[i]
        i += 1
    return profit

其中，n 表示车辆总数，cars 是一个数组，表示每辆车的出租价值，k 表示需要租用的车辆数量，budget 表示用户愿意支付的最大金额。函数返回一浮点型变量，表示顾客可以获得的最大收益。