设 f(n)、g(n) 和 h(n) 是为正互间定义的函数，使得
f(n) = O(g(n))，g(n) ≠ O(f(n))，g(n) = O(h(n))，h(n) = O(g(n)) ))。
以下哪一项陈述是错误的?
(A) f(n) + g(n) = O(h(n)) + h(n))
(B) f(n) = O(h(n))
(C) fh(n) ≠ O(f(n))
(D) f(n)h(n) ≠ O(g(n)h(n))答案： (D)
解释：
f(n), g(n), h(n) 是定义在 n 上的三个函数
给定 f(n) = O(g(n)) 但 g(n) != O(f(n))
g(n) = O(h(n)) 和 h(n) = O(g(n))
所以，f(n)*h(n) = O(g(n))*h(n) 使用上面给定的关系
但据说 f(n)*h(n)!=O(g(n))*h(n) 这是错误的
所以，答案是选项(D)。
该解决方案由Anil Saikrishna Devarasetty 提供。
这个问题的测验