将罗马数字转换为 1 到 3999 之间的十进制数的Python程序

罗马数字是一种古代的数字表示方法，常常出现在历史文献、建筑和艺术品等场合。它使用一些基本符号来表示数字，符号的组合规则如下：

| 符号 | 数值 | | --- | --- | | I | 1 | | V | 5 | | X | 10 | | L | 50 | | C | 100 | | D | 500 | | M | 1000 |

通过组合这些符号，可以表示从 1 到 3999 之间的任意整数。例如，数字 2021 可以用罗马数字表示为 MMXXI。

下面是一个用Python实现将罗马数字转换为十进制数的程序：

def roman_to_decimal(s):
    symbol_values = {
        "I": 1,
        "V": 5,
        "X": 10,
        "L": 50,
        "C": 100,
        "D": 500,
        "M": 1000
    }
    result = 0
    prev_value = 0
    for c in s:
        value = symbol_values[c]
        if value > prev_value:
            result += value - 2 * prev_value
        else:
            result += value
        prev_value = value
    return result

这个函数接受一个字符串作为参数，表示一个罗马数字。它首先定义了一个符号-数值的映射关系 symbol_values，然后通过遍历字符串的每个字符，计算出对应的数值。具体地，使用 prev_value 来记录上一个字符的数值，如果当前字符的数值大于上一个字符的数值，那么需要减去上一个字符的数值的两倍，这是因为上一个字符的数值在上一轮已经被加上了，需要被减掉。

例如，要将 MMXXI 转换为十进制数，可以调用这个函数：

>>> roman_to_decimal("MMXXI")
2021

这个程序的时间复杂度是 $O(n)$，其中 $n$ 是输入的字符串的长度。因为这个程序只涉及到简单的字符串操作和数值计算，所以它的空间复杂度也是 $O(n)$。

通过这个程序，我们可以方便地将罗马数字转换为十进制数，便于在计算机程序中进行处理和运算。