教资会网络 | UGC NET CS 2014 年 12 月 – II |问题2

某棵树有两个 4 度的顶点，一个 3 度的顶点和一个 2 度的顶点。如果其他顶点的度数为 1，那么图中有多少个顶点？
(一) 5
(B) n – 3
(三) 20
(四) 11答案： (D)
解释：有2个4度顶点，1个3度顶点，1个2度顶点，1度顶点未知。
让我们假设 k 是一阶的非顶点。
总顶点 = 2 + 1 + 1 + k = k + 4。
边数 = 顶点 - 1
即 k + 4 – 1
= k + 3。
现在应用握手引理（有关握手引理的更多信息，请参阅：握手引理和有趣的树属性）
2 * 4 + 1 * 3 + 1 * 2 + 1 * K = 2 *（边数）
即 13 + k = 2 * (k + 3)
k = 7。
总顶点 = 7 + 4 = 11。
所以，选项（D）是正确的。这个问题的测验