UGC NET CS 2014 年 12 月 – II |问题 39 - 程序员介绍

问题 39 在 UGC NET CS 2014 年 12 月份的第二场考试中出现。这是一道与字符集有关的编程问题。这道问题适合那些对字符集和 Unicode 有深入了解的程序员。下面将对这道问题进行详细介绍。

问题描述

给定一个字符集，其中每个字符都由 ASCII 值表示，现在假设一个字符集只包含文本，且其大小为 $2^{24}$ 。假设我们需要使用位向量表示该字符集。对此，请回答以下问题：

1. 位向量的大小是多少？
2. 请设计一个算法，该算法可以在 $O(1)$ 的时间内检查给定的字符是否在字符集中？

解答

位向量大小计算

由于该字符集只包含文本，因此 ASCII 码的值最大为 127。根据题意，字符集大小为 $2^{24}$，说明我们只需要用 24 位来表示每个字符的值。那么，位向量的大小为 $2^{24} \times 1\text{bit} = 16 \text{MB}$。

O(1) 时间检查方式

为了能够在 $O(1)$ 的时间内检查给定字符是否在字符集中，我们可以采用一个长度为 $2^{24}$ 的位向量。具体方法如下：

1. 初始化一个长度为 $2^{24}$ 的位向量，初始值为 0。
2. 对于字符集中的每个字符，将其 ASCII 码对应的位置标记为 1。
3. 要检查给定的字符是否在字符集中，只需要将该字符的 ASCII 码作为位向量的索引，查看相应位置的值是否为 1。如果是，说明该字符在字符集中；否则，该字符不在字符集中。

以下是 Python 代码片段，实现了以上算法：

class CharacterSet:
    def __init__(self, size=2**24):
        self.vector = [0] * size

    def add_character(self, char):
        index = ord(char)
        self.vector[index] = 1

    def has_character(self, char):
        index = ord(char)
        return self.vector[index] == 1

注：ord(char) 返回字符的 ASCII 码值。

总结

本文对 UGC NET CS 2014 年 12 月份第二场考试中的问题 39 进行了详细介绍。这道问题考察了程序员对字符集和位向量的理解，旨在检验其基础知识和算法设计能力。通过以上方法，我们可以在 $O(1)$ 的时间内检查给定字符是否在字符集中，实现了高效的字符集查询。