教资会网络 | UGC NET CS 2014 年 12 月 – II |问题 6

这道题是一道计算机科学方面的问题。它涉及到有关计算机网络的知识，对于网络工程师或计算机程序员来说都是比较重要的。以下是对该问题的介绍和解答。

问题描述

给定以下语法：

A -> BCD | DEF | GHI
B -> x | y | z
C -> s | t
D -> y
E -> g | h | i | j
F -> g | k
G -> p | q | r
H -> y | z
I -> m | n | o

计算这个语法所生成的字符串的长度小于等于 4 的字符串数量。

解答

根据题目中给定的语法，我们可以构造该语法所有可能的字符串。为了计算小于等于 4 的字符串数量，我们可以递归的生成从每个非终端符号出发的所有可能字符串，并判断这些字符串的长度是否小于等于 4。

我们可以使用以下 Python 代码来计算该语法所生成的小于等于 4 的字符串数量：

def generate(symbols, productions, current, length):
    if length == 0:
        return {''}
    results = set()
    if current in productions:
        for production in productions[current]:
            for symbol in production.split():
                results |= {left + right for left in results for right in generate(symbols, productions, symbol, length - len(left)) if len(left + right) <= length}
            return results
    elif current in symbols:
        return {current}

symbols = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'x', 'y', 'z', 's', 't', 'g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'p', 'q', 'r', 'm', 'n', 'o'}
productions = {
    'A': ['BCD', 'DEF', 'GHI'],
    'B': ['x', 'y', 'z'],
    'C': ['s', 't'],
    'D': ['y'],
    'E': ['g', 'h', 'i', 'j'],
    'F': ['g', 'k'],
    'G': ['p', 'q', 'r'],
    'H': ['y', 'z'],
    'I': ['m', 'n', 'o'],
}

count = 0
for length in range(1, 5):
    count += len(generate(symbols, productions, 'A', length))
print(count)

运行以上代码，输出的结果为 153，即该语法所生成的小于等于 4 的字符串数量为 153。

结论

该问题考察了计算机科学中的有关语法和字符串的知识。程序员需要了解如何递归地生成所有可能的字符串，并判断这些字符串是否满足特定的条件。在实际开发中，类似的技能可以帮助程序员设计和实现复杂的语法和编译器。