教资会网络 | UGC NET CS 2014 年 12 月 – II |问题 1

考虑一个集合 A = {1, 2, 3, ........, 1000}。 A 中有多少个成员可以被 3 或 5 或同时被 3 和 5 整除？
(一) 533
(乙) 599
(三) 467
(四) 66答案： （C）
解释：从集合 A 中可以被 3 整除的数 {3,6,9,……..999} 是 999 / 3 (A)= 333 。
从集合 A 中可以被 5 整除的数字 {5,10,……995,1000} 是 1000 / 5 (B)= 200。
从集合 A 中可以被 3 和 5 整除的数 {15, 30, …990} 是 990 / 3 * 5 (A ∧ B)= 990 / 15 = 66。
因此，可以被 3 或 5 或同时被 3 和 5 整除的数字：
(A ∨ B) = A + B – (A ∧ B)
(A ∨ B) = 333 + 200 – 67。
(A ∨ B) = 467。
所以，选项（C）是正确的。

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