质量能量当量

质能方程是物理学的重要基础之一。德国物理学家阿尔伯特·爱因斯坦提出了这个流行的规则。该规则表示质量和能量是相互比较的。质能方程阐明了能量如何转化为质量和质量如何转化为能量。该假设表示，一个物体移动了多少能量等于它的质量增加了光速的平方。

As per Einstein’s Theory, comparable energy can be determined utilizing the mass (m) and the speed of light (c), which is stated as,

E = mc²

质能比例表明，尽管框架的全部质量发生变化，但全部能量和力保持稳定。想想电子和质子的影响。它消除了两个粒子的质量，但产生了大量的光子能量。质能比例的揭示对改进核结合和分裂反应的假设至关重要。

质能公式

The relationship between the mass of the body and energy is represented by the below formula:

E = mc²

where,

• E is the Equivalent Kinetic Energy of the body,
• m is the mass of the body or particle and
• c is the speed of light (which is equal to 3 × 10⁸ m/s).

方程E=mc ²应该描述分子在其静止轮廓中的能量，由大写字母 E 表示，作为质量（由字母 m 表示）和光速平方的结果，这是 c ² 。最后，一个分子的质量完全等于它的能量，用字母 E 表示，除以光速的平方，即 c ² 。因此，分子的质量与它的能量相当，用字母 E 表示，除以光速的平方，即 c ² 。我们可以这样说是因为光速大约是 3 × 10 ⁸ m/s，一般来说这是一个很大的数字。

我们可以争辩说，在狭义相对论之前的物理学理论中，被视为独立实体的质量和能量被视为独立的实体。此外，我们可以说静止物体的能量可以分配一个任意数字。尽管如此，在非常相对论中，表示物体的能量非常静止被视为 mc ² 。因此，我们可以说，每个具有由字母 m 表示的静止质量的物体都包含 mc ²的“静止能量”，它有可能转化为其他种类的能量。

质能公式的推导

Here is the most general method to derive Einstein’s mass-energy equation as follows, Suppose an object is moving at a speed approximately equal to the speed of light. Now, a constant force is acting on it due to which in this case, the energy and momentum are come into play. Since, the force is uniform, then: 
The increase in Momentum of the object, p = mass (m) × velocity (v) of the object.

Also it is known that, the gained energy by this object, E = Force (F) × Displacement (c) through which the force acts.

or 

E = F × c                                                                                                                                                                                            ………… (1)

Similarly,

The increased momentum = force × time through which force acts

Since,

Momentum = mass × velocity,

Hence, Force= m × c                                                                                                                                                                       ……………. (2)

Hence from the equation (1) and (2) we get,

E = mc²

示例问题

问题1：宇宙中的一颗恒星以7×10 ²² J/s 的能量辐射。确定那颗恒星的质量下降速率。

解决方案：

We know: E= mc²

ΔE = 7 × 10²² J/s

c = 3 × 10⁸ m/s

From the above mass-energy equivalence formula we have:

ΔE = Δm × c²

7 × 10²² J/s = Δm × (3 × 10⁸ m/s)²

Hence, decreasing rate of mass = 0.77 × 10⁶ kg/s.

问题2：假设一个粒子的速度接近光速，那么那个粒子此时的动能是多少？

解决方案：

From the mass-energy equivalence formula we have-

E = m / √(1- v² /c²)                                                                                                                                                                              …………(1)

As v > c then v/c = 1

Putting value of v/c in equation (1) –

E = m / √(1-1) = m / 0

  = infinity

Hence kinetic energy will tends to infinity.

问题3：推导质子的静能（质子的质量为1.67×10 ^-27 kg。

解决方案：

Since, m = 1.67 × 10^-27 kg

c = 3 × 10⁸ m/s

E = m × c²

Putting all values in the above equation we have :-

E = 1.67 × 10^-27 kg × (3 × 10⁸ m/s)²

   = 15.03 × 10^-11 J

问题 4：确定 10 公斤水或任何其他物质的静止质量能。

解决方案：

The rest energy is defined as the amount of energy that is released when the complete mass of the given substance is converted entirely to energy. The rest mass of a substance is determined by using Einstein’s mass-energy equivalence formula.

Since, 

E = m × c²

  = 10 kg × (3 × 10⁸ m/s)²

  = 9 × 10¹⁷ J

Hence, the rest mass energy of water is 9 × 10¹⁷ J.

问题5：一个电子的剩余能量是多少？

解决方案：

The rest energy of the electron can be calculated as,

E = mc²

where, m is the mass of the electron and is equal to 9.109 × 10^-31 kg, and c is the speed of light and is equal to 3 × 10⁸ m/s.

Therefore, substituting the values in the above equation:

E = 9.109 × 10^-31 kg × (3 × 10⁸ m/s)²

  = 8.198 × 10^-14 J

  = 0.51 MeV.