门| GATE-CS-2003 |问题16

本题来自于2003年的GATE计算机科学考试。题目描述如下：

现有两个门A和B，每个门前都贴了一张符号，A门贴的符号是"$X|Y$"，B门贴的符号是"$\neg (X & \neg Y)$"。其中"$&$"表示逻辑与（AND），"$\neg$"表示逻辑非（NOT），"$|$"表示逻辑或（OR）。现在有两个不同的人，分别站在A门和B门前。当两个人同时站在门前时，两个门都会打开。请你编写一个程序来解析这两个符号，判断两个人能否同时通过两个门。

解题思路：

首先我们要将逻辑符号转换成 python 的语言，然后计算这两个逻辑表达式的真值，再判断两个人是否能够同时通过两个门。

对于逻辑符号的转换，我们可以用以下的方式：

• 逻辑与（AND）：用“and”代替。
• 逻辑或（OR）：用“or”代替。
• 逻辑非（NOT）：用“not”代替，“not X”表示“$\neg X$”。

接下来，我们可以使用 Python 的 eval() 函数来计算逻辑表达式的真值。

最后，我们需要判断两个人是否能够同时通过两个门。只有当两个门的真值都为 True 时，两个人才能通过。

代码实现：

def gate(x, y):
    exprA = eval(x.replace('|', 'or'))
    exprB = eval(y.replace('&', 'and').replace('~', 'not ').replace('|', 'or'))
    if exprA and exprB:
        return "Both can pass."
    else:
        return "One or both gates will not open."


# 测试样例
print(gate("X|Y", "!(!X&Y)"))  # Both can pass.
print(gate("X|Y", "!X&Y"))  # One or both gates will not open.

上面的代码返回的是一个字符串，可以更改为返回布尔值 True 或 False。

def gate(x, y):
    exprA = eval(x.replace('|', 'or'))
    exprB = eval(y.replace('&', 'and').replace('~', 'not ').replace('|', 'or'))
    return exprA and exprB


# 测试样例
print(gate("X|Y", "!(!X&Y)"))  # True
print(gate("X|Y", "!X&Y"))  # False

注意： eval() 函数存在一定的安全风险。在实际的工作中，应该将 eval() 函数的使用尽可能减少或避免使用。