最大-最小问题

问题：分析算法以从数组中找到最大和最小元素。

分析：

方法1：如果将通用方法应用于大小为n的数组，则需要的比较次数为2n-2。

方法2：在另一种方法中，我们将问题分为子问题，并找到每个组的最大值和最小值，即现在的最大值。每个组中的一个将与另一个组中的唯一最大值进行比较，而最小与最小值进行比较。

令n =是数组中项目的大小

令T(n)=将算法应用于大小为n的数组所需的时间。在这里，我们将项划分为T(n / 2)。

如上例所示，此处的图2倾向于将最小值与最小值进行比较，将最大值与最大值进行比较。

T(n)= 2 T →等式(i)

T(2)= 1，比较两个元素/项目所需的时间。 (时间以比较次数为单位)

→式(ii)

将等式(ii)放入等式(i)

同样，对每个子问题或解剖结构递归应用相同的过程

{使用递归方法，我们将使用一些停止条件来停止算法}

递归将停止，当 →(式4)

将等式4放入等式3。

比较次数需要对n个元素/项目应用除法和征服算法=

比较次数需要对n个元素应用一般方法=(n-1)+(n-1)= 2n-2

从这个例子中，我们可以分析出如何通过使用这种技术来减少比较次数。

分析：假设我们有8个元素大小的数组。

方法1：需要比较(2n-2)，(2×8)-2 = 14
方法2：要求

很明显;我们可以使用适当的技术来减少比较次数(复杂度)。