代数中的“i”等于什么？

真实的结合虚数称为复数。它由“Z”表示。复数有许多应用，比如它们在硬件、光学和描绘波的量子假设中特别有价值。此外，傅立叶变化利用复数。

在数学上，复数表示为 Z = a + ib，其中 a 是实部，b 是虚部。这里，i 是虚数，称为“iota”。例如，5 + 3i，其中 5 是实数，3i 是虚数。因此，复数是两个数（即实数和虚数）展开的简单表示。其中一部分是真实的（Re），另一部分是绝对虚构的（Img）。

复数有多种形式，主要有 3 种，矩形形式：z = a + ib，极坐标形式：z = r(cosθ + isinθ)，指数形式：z = re (iθ) 其中，θ 是角度（in弧度）在正实轴和连接原点和 z 的线段之间。

实数

可以在数轴上绘制的任何数字称为实数。每一个负数和正数、小数和部分数都称为实数。它们不包括任何虚值。它们在实际生活中经常用于执行各种代数运算、求解简单而长的方程、几何等。实数用“R”表示。它包括，

有理数：有理数是实数，形式为分数 p/q，其中 q 不等于 0。用“ Q ”表示。它由终止小数和非终止循环小数组成，因此不能以分数形式表示。有理数的示例 - 0.53、4、5.768、3/2、1.2222222……此外，有理数包含完美的正方形，如 4、9、16、25、49 等。
无理数：无理数是实数不能以分数的形式表示或当任何数除以两个数时不能以商的形式表示时，它被称为有理数，用' R-Q '表示。它由非终止非循环小数组成。无理数示例：√(2) = 1.41421356…, √(5) = 2.23606…, π。

数轴上实数的表示

虚数 (i)

它被定义为负自然数的平方根，或者我们可以说任何在平方后产生负数的数字。它们与实数结合形成复数，并对数论和几何产生巨大影响。它们在工程和实际生活中也发挥着重要作用，例如在电路中用于表示各种物理量和电路，并在现代物理学中求解一些复杂的二次方程。示例：√(-2)、√(-7) 等。

我在代数中等于什么？

回答：

它是由当时的数学家发明的，当时在寻找一些三次方程的根时遇到问题，他们注意到一个事实，即今天所说的一些虚数不能在 x 轴上表示，所以为什么不使用 y 轴来表示表示它们，因此产生了负数平方根的概念，即虚数。

它用'i'表示，其中i的值被认为是√(-1)。任何实数乘以虚数都会得到虚数。例如 5 × √(-1) = √(-5) 或 5i。虚数，顾名思义，实际上并不是虚数。它们确实存在。让我们举个例子：

假设求解一个二次方程x ² = -4 。在上面的等式中，找不到-4的根，这意味着没有实根，即抛物线不切x轴，如图所示。

将上述方程写为 x ² = -1 × 4。现在，我们知道 4 的平方根是 +2 和 -2。

但是 -1 的平方根是未知的，所以数学家发明了一个新数字 √(-1) 并将其命名为“i” （代表虚数）现在可以通过假设 √(-1) 来解上述方程i 并获得各自的根为+2i和-2i。

虚数的演变

虚数也像数字系统中的所有其他数字一样被发现，因为它们的需要出现了。第一个自然数是在人类早期文明中发现的，这些自然数是为了进行正常计数而发明的。然后发明了“0”来代表什么，与自然结合称为整数。之后，负数被发明出来，它们也具有物理意义，例如，代表债务或朝相反的方向发展。

整数和负数的组合称为整数。然后是有理数，用于计算某物的一部分或分数。然后一段时间后，希腊数学家在找到底边和大小均为 1unit 的直角三角形的斜边时发现了无理数，最后，当数学家无法求解某些二次方程时，发现了虚数，如以上话题。

虚数的真实例子

假设一个人以速度 X 向特定方向移动。一段时间后，由于某种原因，它的方向反转，因此速度变为“-X”。这表示如果该人旋转 180 度，那么他的速度将乘以“-1”。现在假设如果这个人需要在垂直于原始路径的路径上改变他的方向，那么他只需要旋转他需要做的一半旋转，同时朝相反的方向前进。让我们用 r 来表示这个旋转。

考虑到上面的例子，我们可以说 r ^。 r = -1。（因为两次 90° 旋转 = 一次 180° 旋转）。转弯 90° 后，人的新速度将变为 Xr，其中 r = √(-1)（虚数）。