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📜  动量守恒定律

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:57:37.642000             🧑  作者: Mango

动量守恒定律

动量是运动中常用的词。每当这样说时，体育评论员经常会说“这支球队有获胜的动力”。他们通常的意思是球队正在移动，需要一些努力来阻止他们的连胜纪录。每当任何事物具有动量时，这意味着该事物由于其惯性而处于运动状态。它想保持运动。假设这样的东西具有动量。让我们详细看看这个概念及其守恒定律。

势头

动量可以定义为运动中的质量。用“p”表示。物体所拥有的动量大小取决于两个因素——它的质量和速度。一个没有任何质量的物体无论运动多快都将具有零动量。同样，静止物体的动量始终为零，无论其质量如何。假设物体的质量是“m”，它的速度是“v”。那么动量由下式给出，

p = mv

动量单位将是质量单位乘以速度单位。在标准度量中，动量由 Kg-m/s 给出。

动量作为向量

向量是一个既有大小又有方向的量。由于动量也取决于速度，所以它是一个向量。例如 - 向北抛出的球将具有向北的速度。在这种情况下，动量也将指向球移动的方向。它的方向与速度的方向相同。

动量守恒定律

守恒量是不变的量。物理学中有许多守恒量，它们通常可用于在非常复杂的情况下对系统进行预测。动量守恒定律说动量对于一个系统是守恒的，但是有一个问题。该定律仅适用于孤立的系统。这意味着，不应该有任何外力作用在系统上。

考虑一个由两个点质量 m 1和 m 2组成的系统。 最初，这些物体以 v 1i和 v 2i的速度运动。现在它们相互碰撞，它们的最终速度变为 v 1f和 v 2f 。所以，根据动量守恒定律，

m 1 v 1i + m 2 v 2i = m 1 v 1f + m 2 v 2f

这假设只有内力作用于对象之间。

对于具有 n 个粒子的一般系统。定律由等式给出，

m 1 v 1i + m 2 v 2i + ..... + m 2 v ni = m 1 v 1f + m 2 v 2f + ....m 2 v nf

为什么动量守恒？

这是牛顿第三定律的结果。在两个物体 A 和 B 之间发生碰撞时。物体 A 受到由 B 引起的力 F AB ，同样，物体 B 受到由 A 引起的力 F BA 。根据牛顿第三定律，这些力必须相等。由于碰撞时间很短\Delta t .

F_{AB}\Delta t = F_{BA}\Delta t

现在，这是一个非常短的时间。所以，这被认为是一种冲动。冲量相当于动量的变化。

m_A\Delta v_A = -m_B\Delta v_B \\ m_A\Delta v_A + m_B\Delta v_B = 0

示例问题

问题1：计算速度为100m/s、重500g的球的动量。

解决方案：

问题2：计算速度为10m/s、重40g的球的动量。

解决方案：

问题 3：假设两个质量为 5Kg 和 2Kg 的球分别以 6 m/s 和 2 m/s 的速度向同一方向运动。它们发生碰撞，碰撞后，5Kg的小球以5m/s的速度运动。 2Kg球的速度是多少？

解决方案：

问题 4：假设两个质量为 10Kg 和 1Kg 的球分别以 9 m/s 和 3 m/s 的速度向同一方向运动。它们发生碰撞，碰撞后，10Kg 的球以 7 m/s 的速度运动。 1Kg球的速度是多少？

解决方案：

问题 5：假设两个质量为 10Kg 和 5Kg 的球分别以 9 m/s 和 3 m/s 的速度向相反方向运动。它们发生碰撞，碰撞后，10Kg 的球以 3 m/s 的速度运动。 3Kg球的速度是多少？

解决方案：

问题 6：考虑一门重 500 公斤的大炮。它以 200m/s 的速度发射大炮。大炮的重量是2Kg。求大炮的反冲速度。

解决方案：