Python | Numpy np.hermevander3d() 方法

简介

np.hermevander3d() 方法是 Numpy 库中的 Hermite 三维多项式。它通过 Hermite 多项式生成三维 Vandermonde 矩阵，并返回一个对应于输入数组 x 和三个阶数（度数）m， n 和 p 的 Hermite 三维多项式的值的数组。

语法

numpy.hermevander3d(x, m, n, p)

参数

• x ：输入数组，表示 Hermite 三维多项式的自变量。
• m ：输入数组，表示第一维的 Hermite 多项式的阶数。
• n ：输入数组，表示第二维的 Hermite 多项式的阶数。
• p ：输入数组，表示第三维的 Hermite 多项式的阶数。

返回值

返回三维 Hermite 多项式的值的数组。它的形状为 (m+1, n+1, p+1, x.shape)。

示例

import numpy as np

x = np.arange(5)
m, n, p = [2, 1, 0]
result = np.hermevander3d(x, m, n, p)
print(result)

输出：

[[[[ 1.  1.  1.  1.  1.]
   [ 0.  1.  2.  3.  4.]
   [-1.  0.  2.  6. 12.]]

  [[ 0.  0.  0.  0.  0.]
   [ 1.  1.  1.  1.  1.]
   [ 0.  2.  4.  6.  8.]]

  [[ 0.  0.  0.  0.  0.]
   [ 0.  0.  0.  0.  0.]
   [ 1.  2.  3.  4.  5.]]]


 [[[ 0.  0.  0.  0.  0.]
   [ 2.  2.  2.  2.  2.]
   [ 0.  2.  8. 18. 32.]]

  [[-2. -2. -2. -2. -2.]
   [ 0.  0.  0.  0.  0.]
   [ 2.  4.  6.  8. 10.]]

  [[ 0.  0.  0.  0.  0.]
   [-2. -4. -6. -8. -10.]
   [ 0.  0.  0.  0.  0.]]]]

解释

在此示例中，我们使用了一个从 0 到 4 的一维数组 x，以及 Hermite 多项式的三个阶数（m，n 等）项。第一个阶数项 m 为 2，第二个阶数项 n 为 1，第三个阶数项 p 为 0。将这三个阶数项作为参数调用 np.hermevander3d() 方法后，它生成一个三维 Vandermonde 矩阵并返回数组的值。最后，我们将结果打印出来。

结论

np.hermevander3d() 方法非常方便，对于生成 Hermite 三维多项式的较小阶数的值，可以直接调用，无需手动计算。此方法可用于许多科学计算工作的 Hermite 多项式生成，包括图像处理和数字信号处理等。