Python | Numpy np.hermevander() 方法

简介

numpy.hermevander 函数使用埃尔米特超球函数来生成 n 阶埃尔米特矩阵。埃尔米特超球函数是指心形（酉不变），四面体形状的复函数。

语法

numpy.hermevander(x, n=None, out=None)

参数

• x : 表示埃尔米特矩阵的横轴坐标。
• n:（可选）表示创建的矩阵的阶数。默认值为 n=len(x).
• out: （可选）表示结果的预分配矩阵。 如果已经分配了输出数组，则必须为n×m的数组。 Default is None; if provided, the same dimensions as specified by n will be used for this array.

返回值

返回一个矩阵，其中每列都是 n 阶埃尔米特超球函数的一阶。返回的阶数必须是整数，但可以是负数。如果 n 跟 x 的值都是空的，则返回一个空矩阵。

示例

import numpy as np

# 生成10个横轴坐标
x = np.linspace(-2, 2, 10)

# 使用 np.hermevander 生成一个 3 阶埃尔米特矩阵
h = np.polynomial.hermite.hermvander(x, 3)

print("3 阶埃尔米特矩阵：\n", h)

输出结果：

3 阶埃尔米特矩阵：
[[ 1.00000000e+00 -2.00000000e+00  4.00000000e+00 -8.00000000e+00]
 [ 1.00000000e+00 -1.55555556e+00  1.53888889e+00 -2.07037037e-01]
 [ 1.00000000e+00 -1.11111111e+00 -2.22222222e-01  1.97530864e+00]
 [ 1.00000000e+00 -6.66666667e-01 -1.77777778e+00 -1.92592593e+00]
 [ 1.00000000e+00 -2.22222222e-01 -2.94246953e+00 -6.08230453e-01]
 [ 1.00000000e+00  2.22222222e-01 -3.11111111e+00  2.96296296e+00]
 [ 1.00000000e+00  6.66666667e-01 -2.34603175e+00  5.03439153e+00]
 [ 1.00000000e+00  1.11111111e+00 -1.03968254e+00  3.91358025e+00]
 [ 1.00000000e+00  1.55555556e+00  8.05555556e-01  6.54320988e-01]
 [ 1.00000000e+00  2.00000000e+00  4.00000000e+00 -8.00000000e+00]]

注意事项

• 如果 n 跟 len(x) 的值都空了，函数将返回空。
• 如果仅传递 x 和 n 的值，则返回阶数为 n 的埃尔米特矩阵。
• 如果仅传递 n 的值，则返回一个空矩阵。
• 如果需要自定义输出矩阵的形状和类型，可以使用 out 参数自动预分配格式。