门 | GATE-IT-2004 | 第78章

该主题是GATE-IT-2004中的第78章，是一个涉及门类型的编程问题。

什么是门

门是数字电路中的基本构建块，它接收输入并返回输出，可以表示为布尔函数。门的种类有多种，如AND门、OR门、NOT门等等。

题目描述

给定一个4输入门的真值表，编写一个程序来确定该门是什么类型的。下面是真值表：

A B C D out
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1

解决方案

首先，需要分析每个门类型的真值表，并找到与所提供的真值表最匹配的那个。在本例中，我们确定有4个输入，因此我们只需要考虑4输入的门。

AND门

AND门的真值表如下所示：

A B C D out
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
...

注意到AND门具有两个主要特征：

1. 如果所有输入变量都为1，则输出为1
2. 如果任何一个输入变量为0，则输出为0

我们可以将提供的真值表与AND门的真值表进行比较，看看它们是否相同。经过比较，我们发现最后一个输出值与AND门的真值表不一致，因此我们可以排除AND门作为可能的门类型。

OR门

OR门的真值表如下所示：

A B C D out
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
...

注意到OR门具有两个主要特征：

1. 如果任何一个输入变量为1，则输出为1
2. 如果所有输入变量都为0，则输出为0

我们可以将提供的真值表与OR门的真值表进行比较，看看它们是否相同。经过比较，我们发现第四个输出值与OR门的真值表不一致，因此我们可以排除OR门作为可能的门类型。

NOT门

NOT门的真值表如下所示：

A out
0 1
1 0

注意到NOT门具有两个主要特征：

1. 如果输入变量为0，则输出为1
2. 如果输入变量为1，则输出为0

我们可以将提供的真值表与NOT门的真值表进行比较，看看它们是否相同。显然不是NOT门。

XOR门

由于AND门和OR门都无法匹配提供的真值表，我们可以考虑XOR门。XOR门的真值表如下所示：

A B C D out
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 1
0 0 1 1 0
...

XOR门具有两个主要特征：

1. 如果任何一个输入变量为1，则输出为1
2. 如果所有输入变量都为1或都为0，则输出为0

我们可以将提供的真值表与XOR门的真值表进行比较，看看它们是否相同。经过比较，我们发现提供的真值表与XOR门的真值表完全相同，因此我们可以得出结论，提供的真值表是XOR门的真值表。

解决方案示例

# 门 | GATE-IT-2004 | 第78章

该主题是GATE-IT-2004中的第78章，是一个涉及门类型的编程问题。

## 什么是门

门是数字电路中的基本构建块，它接收输入并返回输出，可以表示为布尔函数。门的种类有多种，如AND门、OR门、NOT门等等。

## 题目描述

给定一个4输入门的真值表，编写一个程序来确定该门是什么类型的。下面是真值表：

A B C D out 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1

## 解决方案

首先，需要分析每个门类型的真值表，并找到与所提供的真值表最匹配的那个。在本例中，我们确定有4个输入，因此我们只需要考虑4输入的门。

### AND门

AND门的真值表如下所示：

A B C D out 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 ...

注意到AND门具有两个主要特征：

1.  如果所有输入变量都为1，则输出为1
2.  如果任何一个输入变量为0，则输出为0

我们可以将提供的真值表与AND门的真值表进行比较，看看它们是否相同。经过比较，我们发现最后一个输出值与AND门的真值表不一致，因此我们可以排除AND门作为可能的门类型。

### OR门

OR门的真值表如下所示：

A B C D out 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 ...

注意到OR门具有两个主要特征：

1.  如果任何一个输入变量为1，则输出为1
2.  如果所有输入变量都为0，则输出为0

我们可以将提供的真值表与OR门的真值表进行比较，看看它们是否相同。经过比较，我们发现第四个输出值与OR门的真值表不一致，因此我们可以排除OR门作为可能的门类型。

### NOT门

NOT门的真值表如下所示：

A out 0 1 1 0

注意到NOT门具有两个主要特征：

1.  如果输入变量为0，则输出为1
2.  如果输入变量为1，则输出为0

我们可以将提供的真值表与NOT门的真值表进行比较，看看它们是否相同。显然不是NOT门。

### XOR门

由于AND门和OR门都无法匹配提供的真值表，我们可以考虑XOR门。XOR门的真值表如下所示：

A B C D out 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 ...

XOR门具有两个主要特征：

1.  如果任何一个输入变量为1，则输出为1
2.  如果所有输入变量都为1或都为0，则输出为0

我们可以将提供的真值表与XOR门的真值表进行比较，看看它们是否相同。经过比较，我们发现提供的真值表与XOR门的真值表完全相同，因此我们可以得出结论，提供的真值表是XOR门的真值表。