门| GATE-CS-2007 |问题17

这道题是2007年计算机科学的门考试的问题17。它要求我们描述一个简单的状态机，并为给定的输入字符串计算输出。

状态机描述

该状态机共有三个状态：S0、S1和S2。初始状态为S0。输入为0或1。当输入为0时，状态从S0转移到S1。当输入为1时，状态从S1转移到S2。可以用以下状态转换表来表示该状态机：

| 状态 | 输入 0 | 输入 1 | | ---- | ------ | ------ | | S0 | S1 | S0 | | S1 | S1 | S2 | | S2 | S1 | S2 |

上面的表格可以转化为如下的状态转换图：

输入字符串的输出

对于给定的输入字符串，我们将状态机应用于字符串的每个字符，并根据最终状态输出特定的字符串。具体操作如下：

1. 从初始状态S0开始，读取输入字符串的第一个字符。
2. 使用状态转换表查找从当前状态到下一个状态的转换。
3. 将当前状态更改为下一个状态。
4. 重复步骤2和步骤3，直到处理完整个字符串。
5. 最后，根据最终状态输出特定的字符串。

下面是使用Python实现输入字符串的输出的代码：

def state_machine(input_str):
    state = 'S0'
    for c in input_str:
        if c == '0':
            state = 'S1' if state == 'S0' else state # Transition from S0 to S1
        elif c == '1':
            state = 'S2' if state == 'S1' else state # Transition from S1 to S2
            state = 'S2' if state == 'S2' else state # Remain in S2
    if state == 'S0':
        output_str = 'Rejected'
    else:
        output_str = 'Accepted'
    return output_str

上面的代码定义了一个名为state_machine的函数，该函数接受一个输入字符串，应用状态机，并输出一个字符串，表示输入字符串是否被接受或拒绝。如果输入字符串被接受，则输出字符串为Accepted，否则输出字符串为Rejected。