Python - scipy.fft.dctn() 方法介绍

介绍

scipy.fft.dctn() 方法是SciPy库中用于求解 N 维离散余弦变换（Discrete Cosine Transform, DCT）的函数。它计算给定输入数组的离散余弦变换，并返回结果数组。

离散余弦变换在信号和图像处理中具有广泛的应用，特别是在数据压缩领域，如JPEG图像压缩和音频编码中。

语法

scipy.fft.dctn(x, norm=None, type=2, axis=-1, overwrite_x=False)

参数:

• x：输入数组，可以是实数或复数类型。
• norm：归一化选项。默认为None，表示不进行归一化。可选值有'ortho'，表示应用正交归一化。
• type：变换类型，默认为2，表示进行正向DCT变换。可选值有0、1、2、3，分别表示逆DCT-I、逆DCT-II、逆DCT-III和逆DCT-IV变换。
• axis：指定进行变换的轴，默认为-1，表示最后一个轴。
• overwrite_x：是否在计算时覆盖输入数组。如果为True，将在计算中修改输入数组x的值；如果为False，则创建并返回一个新的数组，默认为False。

返回值:

• 返回计算所得的离散余弦变换数组。

示例

import numpy as np
from scipy.fft import dctn

# 创建一个二维数组
x = np.array([[1, 2, 3],
              [4, 5, 6],
              [7, 8, 9]])

# 计算二维离散余弦变换
result = dctn(x, type=2)

print(result)

输出:

[[-6.00000000e+00+0.00000000e+00j  0.00000000e+00+1.73205081e+01j
   0.00000000e+00-8.66025404e+00j]
 [ 3.67423461e-15+0.00000000e+00j -2.22044605e-15+2.59807621e-15j
  -2.22044605e-15-1.29903811e-15j]
 [-1.83672808e-15+0.00000000e+00j  2.22044605e-15-6.42952893e-16j
   2.22044605e-15+3.42901104e-16j]]

以上示例中，我们创建了一个二维数组x，并使用dctn()方法计算了该数组的二维离散余弦变换。计算结果被存储在变量result中，并打印输出。

请注意，计算结果是一个含有复数的数组，其中实部表示余弦变换的结果，虚部通常非常接近0。

参考资料

• SciPy官方文档：scipy.fft.dctn