Python – 统计中的 Weibull 最小分布

Weibull 最小分布是一种用来描述事件发生时间或产品寿命的概率分布。该分布的概率密度函数是一个可变形的曲线，可以适应多种事件或产品寿命的实际情况。

在 Python 中，我们可以使用 scipy 库来进行 Weibull 最小分布的统计分析。

安装

安装 scipy 库可使用 pip 命令：

pip install scipy

数据准备

我们需要导入需要分析的数据，并对数据进行预处理。下面是一个样例数据，表示 20 个产品的实际寿命：

data = [8, 10, 11, 12, 12, 13, 14, 14, 15, 15, 16, 16, 17, 17, 18, 19, 20, 20, 20, 21]

统计分析

使用 scipy 库中的 stats 模块，我们可以进行 Weibull 最小分布的统计分析。下面是基本的统计分析代码：

from scipy import stats

shape, loc, scale = stats.weibull_min.fit(data)
print("Weibull Minimum Distribution:")
print(f"  shape = {shape:.2f}")
print(f"  loc = {loc:.2f}")
print(f"  scale = {scale:.2f}")

代码中的 stats.weibull_min.fit(data) 方法会自动适配数据并返回三个参数：形状、位置和尺度。

可视化

除了统计分析外，我们还可以使用 matplotlib 库将 Weibull 最小分布的概率密度函数可视化。下面是样例代码：

from matplotlib import pyplot

pdf_x = numpy.linspace(min(data), max(data), 100)
pdf_y = stats.weibull_min.pdf(pdf_x, shape, loc, scale)

pyplot.hist(data, bins=10, density=True, alpha=0.75)
pyplot.plot(pdf_x, pdf_y, 'r-', lw=2, label='weibull pdf')
pyplot.legend()
pyplot.show()

总结

通过以上步骤，我们可以进行 Weibull 最小分布的统计分析，并可视化分布的概率密度函数。这对于事件或产品寿命的分析与预测有很大的帮助。