题目简介

这是 Sudo GATE 2020 Mock III（2019 年 1 月 24 日）中的第 40 题，题目名称为 "门"。

题目描述

有一个门，每次可以选择打开或关闭。门有一个初始状态，每次打开或关闭门时，状态会发生相应的改变。现在有一个长度为 n 的二进制数组 a_i，1<=i<=n，表示每次操作打开或关闭的门的位置。其中，a_i = 1 表示第 i 个门要打开，a_i = 0 表示第 i 个门要关闭。现在，你需要求出经过 n 次操作后，所有门的状态。其中，第 i 个门的初始状态为 0。

输入格式

第一行，一个整数 n，表示二进制数组 a_i 的长度。 1<=n<=10^5 。

第二行，n 个正整数，表示二进制数组 a_i。

输出格式

输出 n 个整数，表示所有门的最终状态。

示例

示例输入 1

3
1 1 0

示例输出 1

1 1 0

示例解释 1

初始状态为 0 0 0 ，第一次打开第一个门，状态变为 1 0 0 ，第二次打开第二个门，状态变为 1 1 0 ，最后关闭第三个门，状态变为 1 1 0 。

代码实现

def door_status(n, arr):
    """
    计算门的最终状态
    :param n: int
    :param arr: List[int]
    :return: List[int]
    """
    status = [0] * n
    for i in range(n):
        if arr[i] == 1:
            for j in range(i, n):
                status[j] ^= 1
    return status

时间复杂度

算法时间复杂度为 O(n^2)。