门 | GATE CS 1999 |第58章

本篇文章是关于GATE计算机科学1999年的第58章题目的介绍。该题目是一道与二叉搜索树（BST）相关的题目。

问题描述

给定一颗二叉搜索树（BST）和一些查询。每个查询都是给定一个节点的key，并要求输出在BST中比该节点的key大的所有节点的key。

解题思路

要解决这个问题，我们需要对BST的性质有一定的了解。BST具有以下性质：

1. 左子树上所有节点的key都比根节点的key小；
2. 右子树上所有节点的key都比根节点的key大；
3. 左子树和右子树都是BST。

因此，如果查询的节点在BST中，我们可以通过比较节点key与根节点的key的大小关系，来判断查询的节点可能在哪个分支上。如果查询的节点的key比根节点的key小，那么它可能在左子树上（因为左子树上所有节点的key都比根节点小）；反之，如果查询的节点的key比根节点的key大，它可能在右子树上（因为右子树上所有节点的key都比根节点大）。我们可以不断地按照这个方法递归向下搜索，直到查到查询的节点为止。

在找到查询的节点之后，我们需要找出比它大的所有节点。这可以通过在递归的过程中进行判断实现。当我们找到查询的节点时，如果其右子树非空，那么它的右子树上所有节点的key都比它大，我们需要输出这些节点的key。接下来，我们需要在查询节点的祖先节点中寻找有哪些节点的key比查询节点大。这可以通过在每一次递归时维护一个记录祖先节点中比查询节点大的节点的数组来实现。

代码实现

以下是实现上述思路的伪代码：

def find_larger_nodes(root, node_key, ancestors):
    if root is None:
        return
    if root.key == node_key:
        if root.right is not None:
            output(root.right)
        for ancestor in ancestors:
            if ancestor.key > node_key:
                output(ancestor)
    elif root.key < node_key:
        find_larger_nodes(root.right, node_key, ancestors)
    else:
        ancestors.append(root)
        find_larger_nodes(root.left, node_key, ancestors)

其中，output函数用于输出节点的key，node_key参数表示查询节点的key，ancestors参数是一个数组，用于记录查询节点的祖先节点中比查询节点大的节点。

总结

本篇介绍了GATE计算机科学1999年的第58章题目，讨论了如何在二叉搜索树中找到比给定节点key大的所有节点。我们通过利用BST的性质，用递归的方式在BST中查找节点，同时记录祖先节点中比查询节点大的节点，可以实现这个问题。