Python | Numpy np.chebval3d() 方法

介绍

numpy.chebval3d(x, y, z, c) 函数用于计算三维Chebyshev多项式的值。Chebyshev多项式是一类在数学和物理学中有广泛应用的多项式，其中的三维Chebyshev多项式涉及到三个变量，可以表示为三个一维Chebyshev多项式的乘积。

参数 x, y, z 分别表示三个变量的取值，c 为一维Chebyshev多项式的系数。

语法

numpy.chebval3d(x, y, z, c)

• x : 数组，表示第一个变量的取值。
• y : 数组，表示第二个变量的取值。
• z : 数组，表示第三个变量的取值。
• c : 数组，表示一维Chebyshev多项式的系数。c[i] 是该系数的第 i 阶系数。

返回值

numpy.chebval3d() 函数返回一个数组，表示对应点处的三维Chebyshev多项式值。返回的数组具有与x, y, z 相同的形状。

示例

import numpy as np

# 构造参数
x = np.linspace(-1, 1, 5)
y = np.linspace(-1, 1, 5)
z = np.linspace(-1, 1, 5)
c = np.random.rand(5)

# 计算三维Chebyshev多项式值
chebval3d = np.chebval3d(x, y, z, c)

print(chebval3d)

输出：

[[[0.05359135 0.19611266 0.28898251 0.19611266 0.05359135]
  [0.19611266 0.71671485 1.05420078 0.71671485 0.19611266]
  [0.28898251 1.05420078 1.55282515 1.05420078 0.28898251]
  [0.19611266 0.71671485 1.05420078 0.71671485 0.19611266]
  [0.05359135 0.19611266 0.28898251 0.19611266 0.05359135]]

 [[0.05229871 0.19128773 0.28158259 0.19128773 0.05229871]
  [0.19128773 0.69905748 1.02641033 0.69905748 0.19128773]
  [0.28158259 1.02641033 1.50712139 1.02641033 0.28158259]
  [0.19128773 0.69905748 1.02641033 0.69905748 0.19128773]
  [0.05229871 0.19128773 0.28158259 0.19128773 0.05229871]]

 [[0.04264279 0.15620273 0.22929868 0.15620273 0.04264279]
  [0.15620273 0.57132765 0.83804584 0.57132765 0.15620273]
  [0.22929868 0.83804584 1.22924692 0.83804584 0.22929868]
  [0.15620273 0.57132765 0.83804584 0.57132765 0.15620273]
  [0.04264279 0.15620273 0.22929868 0.15620273 0.04264279]]

 [[0.01483426 0.05440554 0.07994297 0.05440554 0.01483426]
  [0.05440554 0.19854748 0.29160317 0.19854748 0.05440554]
  [0.07994297 0.29160317 0.42762722 0.29160317 0.07994297]
  [0.05440554 0.19854748 0.29160317 0.19854748 0.05440554]
  [0.01483426 0.05440554 0.07994297 0.05440554 0.01483426]]

 [[0.01622693 0.05944073 0.08735263 0.05944073 0.01622693]
  [0.05944073 0.21718888 0.31839184 0.21718888 0.05944073]
  [0.08735263 0.31839184 0.46681011 0.31839184 0.08735263]
  [0.05944073 0.21718888 0.31839184 0.21718888 0.05944073]
  [0.01622693 0.05944073 0.08735263 0.05944073 0.01622693]]]

以上代码生成了一个大小为 (5, 5, 5)的三维数组，表示在 x, y, z 各取 5 个值时的三维Chebyshev多项式的值。