Python中的 sympy.stats.Hypergeometric()函数介绍

简介

sympy.stats.Hypergeometric()是Sympy库中的一种离散概率分布函数。它是一个超几何分布的实例。超几何分布是一个描述有限群体中两个类型对象的概率分布。在该分布中，群体中有N个对象，其中M个类型为"成功"，其余N-M个类型为"失败"。从群体中随机选择n个对象，成功的数量的分布就是超几何分布。

参数

sympy.stats.Hypergeometric()有三个必需参数n, M和N，四个可选参数simplify、evaluate、check和numsamples。下面是各个参数的含义和默认值:

• n: 选择的对象数。
• M: 群体中成功对象的数量。
• N: 群体总对象数。
• simplify: 是否简化表达式，默认为True。
• evaluate: 是否评估表达式，默认为True。
• check: 是否检查参数，如果为False，则允许仅部分检查，而不是所有参数都被检查，默认为True。
• numsamples: 评估时要生成的样本数，默认为1,000,000次。

返回值

sympy.stats.Hypergeometric()函数返回一个随机变量。

使用示例

from sympy.stats import Hypergeometric

# 初始化超几何分布实例
n = 10
M = 5
N = 20
X = Hypergeometric('X', N, M, n)

# 计算概率质量函数
p = X.pmf(3)
print("选择3件成功物品的概率为：", p)

# 计算累积分布函数
cdf = X.cdf(3)
print("选择3件或更少物品的概率为：", cdf)

# 计算期望值
mean = X.mean()
print("期望值为：", mean)

# 计算方差
variance = X.variance()
print("方差为：", variance)

结论

sympy.stats.Hypergeometric()函数可用于计算超几何分布的各种统计量。它是Sympy库中高级统计功能的重要组成部分。在处理有限群体问题时，使用该函数可以方便地获取分布的概率和信息。