Python中的 sympy.stats.Rademacher()函数

在统计学中，Rademacher分布是一种取值在{-1, 1}的离散概率分布。Rademacher分布可以看作是一种对称的二点分布，它是在随机实验中使用的一种简单场景。

Python中可以使用sympy.stats.Rademacher()函数来生成Rademacher分布的随机变量。这个函数的语法如下：

sympy.stats.Rademacher(name)

其中，name是随机变量的名称。

下面我们来看一个简单的例子，展示如何使用这个函数：

import sympy.stats as stats
from sympy import *
from sympy.abc import x

rademacher = stats.Rademacher('r')
P(rademacher > 0)  # Output: 1/2

rvs = rademacher.rvs(size=10)  
# rvs变量将会保存10个从Rademacher分布中随机生成的值

print("随机变量的取值为：", rvs)

上面的代码中，我们首先使用sympy.abc模块引入了变量x，然后使用sympy.stats.Rademacher()函数来创建了一个随机变量rademacher。接着，我们使用P()方法来计算Rademacher分布中随机变量大于0的概率。这里的输出结果是1/2，也就是50%的概率。

最后，我们使用rademacher.rvs(size=10)方法从Rademacher分布中随机生成了10个值，并将其保存在rvs变量中。我们打印出rvs的值，可以看到这10个值都是-1或1。这正好符合Rademacher分布的定义。

总结

• Rademacher分布是一种离散概率分布，取值在{-1, 1}之间。
• Python中可以使用sympy.stats.Rademacher()函数来生成Rademacher分布随机变量。
• 通过设置生成随机变量的参数，我们可以计算出随机变量的概率以及从分布中随机生成的值。