题目

本文将介绍'门| GATE CS Mock 2018 |第 43 题'，这是门计算机科学和IT的重要考试，本题涉及数据结构和算法的知识。

题目描述

假设你有一个二叉搜索树，并且你想在其中删除某个特定的节点。你可以采取以下步骤：

1. 如果该节点没有左右子树，则直接删除该节点；
2. 如果该节点有一个子树，则将其子树移动到该节点的位置；
3. 如果该节点有两个子树，则找到该节点的后继节点，将其值赋给当前节点，然后从树中删除后继节点。

你需要编写一个函数来删除二叉搜索树中的指定节点，并返回删除后的根节点。

以下是代码框架：

class Node:
    def __init__(self, val=None, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def deleteNode(root: Node, key: int) -> Node:
    pass

其中，root 表示二叉搜索树的根节点，key 表示要删除的节点。

解题思路

该问题的解决方案可以通过递归方式完成，具体步骤如下：

1. 如果根节点为空，则直接返回 None；
2. 如果要删除的节点 key 小于根节点，则递归调用函数在根节点的左子树中删除 key；
3. 如果要删除的节点 key 大于根节点，则递归调用函数在根节点的右子树中删除 key；
4. 如果要删除的节点 key 等于根节点，具体步骤如下：
   • 如果该节点没有左右子树，则直接删除该节点，将其父节点的左子节点或者右子节点设置为 None；
   • 如果该节点有一个子树，则将其子树移动到该节点的位置，将其父节点的左子节点或者右子节点设置为该节点的左子节点或者右子节点；
   • 如果该节点有两个子树，则找到该节点的后继节点，将其值赋给当前节点，然后从树中删除后继节点。

该算法的时间复杂度为 O(log n)，其中 n 表示二叉搜索树中节点的个数。

参考代码

本题的参考代码如下：

class Node:
    def __init__(self, val=None, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def findMin(root):
    while root.left is not None:
        root = root.left
    return root

def deleteNode(root: Node, key: int) -> Node:
    if root is None:
        return None

    if key < root.val:
        root.left = deleteNode(root.left, key)
    elif key > root.val:
        root.right = deleteNode(root.right, key)
    else:
        if root.left is None:
            temp = root.right
            root = None
            return temp
        elif root.right is None:
            temp = root.left
            root = None
            return temp

        temp = findMin(root.right)
        root.val = temp.val
        root.right = deleteNode(root.right, temp.val)
    return root

该代码包含一个 findMin 函数，用于在右子树中查找要删除的节点的后继节点，从而实现删除节点的功能。