GATE CS Mock 2018年问题6 题解

这是GATE CS Mock 2018年问题6的题解。这个问题是关于一种特殊的加密算法的题目。

问题描述

有一个加密算法，它是通过将一个字符串按特定模式分组再对每一组进行操作得到的。具体来讲，对于一个长度为$n$的字符串$S$，算法将它分成$k$段，每段长度为$n/k$或$n/k+1$（假设$n$是$k$的倍数）。然后，对于每一段，算法将它的所有字符在该段内进行逆向排序。例如，对于字符串$S=$"abcdefg"，$k=3$，则分段后得到字符串"ab cd ef g"。对于第一段"ab"，逆向排序后得到"ba"，对于第二段"cd"，逆向排序后得到"dc"，对于第三段"efg"，逆向排序后得到"gfe"。因此，算法得到的密文是字符串"bagfedc"。

现在，给你一个密文$C$和$k$，请你写一个程序，用于解密该密文并返回原来的字符串$S$。

题解

我们可以按照上述加密算法对密文进行逆向操作来解密它。

首先，我们需要找到每一段的长度。因为我们已经知道$n$和$k$，所以我们可以计算出每段长度为$n/k$或$n/k+1$。我们可以将$n$除以$k$来得到每段的基本长度，即$n/k$，然后计算$n$对$k$取余的结果，若结果为$0$则说明所有段的长度都是$n/k$，若结果不为$0$则说明有一些段的长度为$n/k+1$。用Python语言表示如下：

n = len(C)
segments_length = [n // k] * (k - n % k) + [n // k + 1] * (n % k)

接下来，对于每一段，我们需要将它的所有字符逆向排序，然后再按顺序将每一段拼接起来。Python语言表示如下：

segments = []
start_index = 0
for length in segments_length:
    end_index = start_index + length
    segment = C[start_index:end_index][::-1]
    segments.append(segment)
    start_index = end_index
S = ''.join(segments)

最后，返回原字符串$S$即可。完整代码如下：

def decrypt(C, k):
    n = len(C)
    segments_length = [n // k] * (k - n % k) + [n // k + 1] * (n % k)
    segments = []
    start_index = 0
    for length in segments_length:
        end_index = start_index + length
        segment = C[start_index:end_index][::-1]
        segments.append(segment)
        start_index = end_index
    S = ''.join(segments)
    return S

总结

本题考察了对于字符串的分组、逆向排序和拼接等基本操作的掌握，以及对于Python语言的熟练程度。解法比较简单，但需要注意的是对于每一段长度的计算和字符串的截取方法。