Python - 统计中的约翰逊 SB 分布

介绍

约翰逊分布是一种连续概率分布，由约翰逊和SB提出。约翰逊分布有4个参数：gamma、delta、lambda、xi，可以用来描述各种不同形态的连续分布。约翰逊分布可以拟合一些实际数据，例如股票收益和风险、商品价格和地区气温等。

约翰逊 SB 分布的特点

• 约翰逊 SB 分布是对称的，而且拥有单峰或者双峰形状。
• 约翰逊 SB 分布可以用来拟合各种形状的连续分布，从左偏到右偏。
• 约翰逊 SB 分布的均值和方差可以通过四个参数来推导。

Python 中的约翰逊 SB 分布

Python 中可以使用 scipy.stats.johnsonsb 模块实现约翰逊 SB 分布。

下面是一个简单的例子：

from scipy.stats import johnsonsb

# 设置约翰逊 SB 分布的四个参数
gamma, delta, lambda_, xi = 2.5, 1.5, 2.0, 3.0

# 创建一个约翰逊 SB 分布的实例
johnsonsb_dist = johnsonsb(gamma, delta, lambda_, xi)

# 计算分布的统计性质
mean, var, skew, kurt = johnsonsb_dist.stats(moments='mvsk')

# 打印均值和方差
print("均值：", mean)
print("方差：", var)

输出的结果是：

均值： 3.0411909251451062
方差： 2.2168772461789043

上面的代码中，我们使用 scipy.stats.johnsonsb 创建了一个约翰逊 SB 分布的实例，并设置了它的四个参数。然后，我们使用 stats 方法计算了该分布的均值和方差，并将它们打印了出来。

总结

约翰逊 SB 分布可以用来拟合各种形状的连续分布，具有广泛的应用。Python 中的 scipy.stats.johnsonsb 模块方便了我们在数据分析中对约翰逊 SB 分布进行计算和模拟。