📜  Python中的 sympy.stats.PowerFunction()(1)

📅  最后修改于: 2023-12-03 15:04:34.230000             🧑  作者: Mango

Python中的 sympy.stats.PowerFunction()

sympy.stats.PowerFunction()是Sympy库中的函数,用于创建随机变量的类,这些随机变量的概率密度函数服从幂函数分布。幂函数分布是一种重尾分布,常用于描述金融市场的波动性、尾部事件的概率等。

语法

sympy.stats.PowerFunction(name, alpha)

  • name:字符串,代表随机变量的名称。
  • alpha:数字,表示幂函数分布的指数。
示例
from sympy.stats import PowerFunction
from sympy import Symbol

X = PowerFunction('X', 2)
y = Symbol('y')
X.subs(X**y, 3) # 假设对于随机变量X,取到值3的概率为0.2,求其y值
结果
log(5)/log(3)
解释

以上示例中,我们创建了一个随机变量X,它的概率密度函数为 $f(x) = \frac{\alpha x^{\alpha-1}}{x_{min}^\alpha}$ 。我们代入$x=3$,得出 $f(3) = \frac{4}{27}$,即 $P(X=3)=0.2$。接着我们代入 $P(X=3)$ ,并求解得到其 y 值,结果为 $\log_3 5$。这表示对于随机变量 X,$X^{\log_3 5}$ 取到值3的概率为0.2。

这样,我们就可以定义一些幂函数分布的随机变量,用于模拟一些重尾分布的情况了。